初二数学竞赛试题一直是学生们备战数学竞赛的重点。这些试题不仅考验了学生的数学知识和思维能力，也对学生的心理素质提出了要求。以下是一道初二数学竞赛试题及其答案。
试题：
已知正整数 $a$ 与 $b$ 满足 $a^3+b^3=1729$，求 $a+b$ 的值。
答案：
首先，我们可以知道 $1729$ 是一个很有趣的数，因为它可以写成两个不同正整数的立方和，即 $1729=1^3+12^3$。
因此，我们可以猜测 $a=1$，$b=12$。验证一下，$1^3+12^3=1729$，答案正确。
所以，$a+b=1+12=13$。
这道题目虽然看起来简单，但是要想到 $1729$ 是一个可以写成两个不同正整数的立方和的数，需要一定的数学素养和思维能力。同时，也需要学生们在考试时保持冷静，避免因为紧张而出现低级错误。
在备战初二数学竞赛时，学生们需要注重对基础知识的掌握和理解，同时，还需要更多地进行练习和思考。只有这样，才能够在竞赛中取得好成绩。
总之，初二数学竞赛试题及答案的学习对于学生们的数学素养和思维能力的提升都有着重要的作用。学生们需要在平时的学习中注重基础知识的掌握，加强练习和思考，才能够在竞赛中脱颖而出。