fluctuate怎么记忆「fluctuation怎么记忆」
英语单词记忆方法
（一）利用词形记单词
一、巧用“记忆元”法：
“记忆元”概念是我们学校英语课题组自己提出的一个概念（自创概念）。全称是英语单词记忆元，它是英语单词记忆的最基础单位。
记忆元分三类：
第一类叫做小词（这些词本身就是一个英语单词），包括两个字母和三个字母以及部分三字母以上再生能力较强的单词。
第二类是常见字母组合。第三类是英语单词的前缀、后缀和词根。
需要强记的小词记忆元大约500多个，其中三个字母的小词记忆元有300多个。
巧用“记忆元”记单词就是在记忆元的基础上，运用增加字母的方法拓展成其它单词，进行巧记。巧用“记忆元”记单词，首先要熟记住“记忆元”。
记忆元数量有限，而且多是两三个字母组成的，记忆起来相对难度不大。
熟记住了记忆元，就可以把它当作一记忆单位，进行整体记忆，这样可以缩短所要记忆单词的长度，大大减少学习英语单词的时间，减轻记忆负担，提高记忆单词的效率。
下面我举几个例子加以说明。
记忆元：and
拓展：
band（乐队、带子）→brand（品牌、商标）→grand（宏伟的、神圣的） →grandfather、grandmother（爷爷、奶奶）
hand（手） →handle（把手、操纵） →candle（蜡烛）
sand（沙子） →stand（站立） →sandal（凉鞋）
land（陆地） →island（岛屿）
记忆元：ear
拓展：
hear（听） →heart（心）
dear（亲爱的、珍贵的） →near（在附近、靠近） →tear（眼泪、扯） →fear（害怕） →clear（明白的） →blear（模糊的）
bear（熊、忍受） →pear（梨） →wear（穿着）
year（年）
earn（挣钱、获得） →learn（学习） →earth（世界、地球、大地）→early （早）
gear齿轮，rear饲养，sear烧焦，beard（胡须），pearl（珍珠）
在教学中，我们要求学生发挥想象，将所学单词串联成一个故事线索加以记忆。一个记忆元一般都可以拓展出十几个词。
三、五百个记忆元就可以拓展出三、五千个单词，有了三、五千个单词做基础，英语学习就成了一件简单而自觉的事了。
二、分解单词法：
学习英语的时候，我们常常会碰到一些古怪的不合习惯的单词。
怎样才能把这些单词牢牢地记住呢？也许分解它们才是最科学的。我们可以将其分解成容易记忆的、更加合乎习惯的几个部分。
area（地区）分解成are（是）和a
owe（欠债）分解成o和we（我们）
island（岛）分解成is（是）和land（陆地）
三、翻转单词法：
在英语中，有些单词记起来非常棘手，好像除了死记硬背之外，就再也没有什么更好的方法了。这些单词常常使我们记了忘，忘了又得重新记。
遇到这类单词我们就得多动动脑筋。例如把它翻转一下或倒着看，想想看是否可变成另外一个单词。如：
evil（邪恶）………live（居住）
trap（陷井）………part（部分）
ton（吨） …………not（不）
四、字母调换法：
有时不妨用我们以前学过的旧单词来记住这些新单词。
比如说将某个单词的不同位置上的字母或字母组合调换一下位置，使它变成另一个易于记忆的常用单词。
peach（桃子）…………… cheap（便宜）
dear（亲爱的）…………… read（读）
cheat（欺骗）…………… teach（教）
deal（处理）………………lead（带领）
team（队）…………………meat（肉）
tale（传说）………………late（迟）
melon（瓜）……………… lemon（柠檬）
五、对称图像法：
自然界里许多东西都是对称的。对称是一种美，一种和谐。比如说眼睛在鼻子两旁，耳朵在头两旁。英语中有很多单词也是对称的。
我们可以把这些单词中某些对称性的'部分单独提出来，作为一个整体进行思维、记忆，这样可以使记忆变得更加直观、轻松、有趣。
vegetable蔬菜v+ege（对称）+table（桌子）
tomorrow明天tom（汤姆）十orro（对称）十w
tomato西红柿to+ma+to（to相同，中间是ma“马”）
museum博物馆mu+se+um（mu，um相反;中间是se）
irrigate灌溉irri（对称）+gate（大门）
cabbage大白菜c+abba（对称）+ge
六、中间增减字母法：
god上帝good好
pay付款play玩
heat热heart心
wed结婚 weed杂草
son儿子soon很快
rot腐烂root根
lose丢失 loose松散的
red红色reed芦苇
run跑ruin毁灭
brake刹车bake烘烤
beast野兽best最好
suit一套 sit坐
medal奖章meal饭食
carve雕刻care关心
carve雕刻cave洞
七、中间变换字母法：
grass草glass玻璃
bag书包big大
big大bug臭虫
bag包 beg乞讨
bed床bad坏
fool傻子feel感觉
一只大（big）臭虫（bug），背着一个包（bag），到处去乞讨（beg），最后掉进了泥塘（bog）中。（I我是老大，U你是臭虫）
（二）利用读音记单词
一、同音同形法：
英语中许多单词同音同形，但它们的意思截然不同。
这些单词一般来说都是常用词，所以我们有必要对它们进行认真学习，严格区分，具备一词多意，一词多用的能力。
May五月……………may 可以
March三月…………march前进
Miss小姐………… miss思念
doctor医生……… doctor博士
last最后的……… last持续
fall秋天………… fall下落
bear熊…………… bear忍受
lie位于…………lie撒谎
run跑步run经营
二、同音异形法：
son 儿子sun 太阳
hare野兔hair头发
hear 听见here这儿
their 它们的there那儿
where 哪里wear 穿戴
great伟大的grate 壁炉
be是bee 蜜蜂
guest客人guessed （guess的过去式）猜
his他的he's （he is 或 he has的缩写）
its它的it's （it is 或 it has 的缩写）
road路rode （ride的过去式）骑（马，自行车等）
father父亲farther更远
这类单词不仅在语音测试中经常出现，而且在英语口语中和听力中常常引起混乱，必须从上下文的意思上进行辨别。
三、异音同形法
在英语中，一些单词具有两种读音。不同的读音具有不同的词性，在句子中担当不同的成分。这些单词的词性一般都是随着读音的不同而变化，因此我们在会话时一定要特别注意。
use[ju：z]v。用use[ju：s]n。用途
close[kluz]v。关闭close[klus]adj。靠近的
desert[di'z：t]v。抛弃desert['dezt]n。沙漠
separate ['sepreit] v。分割separate ['seprit]adj。分开的
lead ['li： d]v。带领lead[led]n。铅
四、音译法：
英语中有些单词的读音被直接替换成了汉语词汇。这是因为起先在汉语中还没有跟这个单词相对应的事物。掌握好音译词的音译规律，可使我们直接根据其读音写出或记住一个单词。
tank…………………………tan（坦）+k（克）
vitamin……………………… v（维）+ta（它）十min（命）
nicotine……………………ni（尼）十co（古）+tin（丁）+e
coffee……………………co（咖）+ffee（啡）
jeep………………………jee（吉）+p（普）
kentucky…………………Ken（肯） +tu（德）+cky（基）
coca—Cola……………………Coca（可口）+ Cola（可乐）
pepsi—cola……………………Pepsi（百事）+ cola（可口）
mini………………………mi迷+ni你
bikini………………………bi比+ki基+ni尼
shampoo………………………sham香+poo波
shermons………………………sher席+mons梦思
mosaic………………………… mo马+sai赛+c克
tips…………………………tip（贴）+s（士）
pizza…………………………pi比+zza萨
sofa…………………………so沙+fa发
carnation……………………… 康乃馨
五、语音辨析法：
英语的拼读是有一定规则的，掌握了拼读规则，就可以通过语音辨析来推想出单词。根据读音规则，我们需要记住一些字母、字母组合在单词中的发音
比如kite一词，k在词中发[k]，t在词中发[t]，元音字母i是在重读开音节中，应发字母音[ai]，结尾的e不发音，故整个词读作[kait]，反过来说，我们会读[kait]之词，怎么拼写这个单词呢？
[k]对应的字母是k，[t]对应的是t，[ai]即I，这样拼出来是kit，这样显然不行，后面必须加不发音的e，才是一开音节词，其中的i才会读成字母音[ai]，故整个词的拼写是kite，凡是符合读音规则的词均可如此记忆。
再比如 “al”和“le”大多数是读[au]，像apple。animal等。（语音学）
（三）利用词义记单词
一、分类法：
在普通英语词典里father和mother虽然意思紧密相连，同是一家人，但一个在东，一个在西，不符合人们大脑记忆特点和规律。
因此采用分类的方法进行鉴别、归纳，则更利于人们记忆单词。如：
亲属水果球
grandparent祖父母fruit水果ball球
grandfather祖父apple苹果football足球
grand mother祖母banana香蕉basketball篮球
parent父母berry浆果soccer英式足球
father父亲grape葡萄volleyball排球
mother母亲orange桔子tennis网球
stepfather继父peach桃子bat球拍
stepmother继母pear梨handball手球
aunt姨妈apricot杏golf高尔夫球
uncle叔叔lemon柠檬ice hockey 冰球
hu**and丈夫cherry樱桃rugby 橄榄球
wife妻子coconut椰子hockey 曲棍球
son儿子chestnut栗子baseball 棒球
daughter女儿litchi荔枝softball 垒球
brother兄弟Hami melon哈密瓜cricket 板球
sister姐妹honey peach 水蜜桃
nephew侄子，外甥longan [lɡn]桂圆
niece侄女，外甥女mango芒果
cousin堂表兄弟姐妹olive橄榄
mother—in—law岳母，婆婆papaya木瓜
father—in—law岳父，公公pineapple菠萝
sister—in—law嫂子，弟媳plum李子
brother—in—law姐妹夫 strawberry草莓
watermelon西瓜
二、词义对比法：
学习同义词、反义词、对应词是认识了解单词、扩大词汇量的方法之一。会话和写作时，灵活、准确地使用同义词、反义词等，可使语言富于变化、生动活泼，避免重复单调的表达方式。
近义词：happy高兴glad高兴
big—large，hard—difficult，begin—start
反义词：right—wrong，young—old，come—go
happy高兴unhappy不快乐 sad悲伤的
对应词：father父亲mother母亲
white白**lack黑色
rain雨snow雪
resident居民president总统
三、结合语句法：
忽略词与词之间的搭配关系，以及脱离句子，孤立地去记忆单词，这种方法是不可取的。
学英语的人，在初步掌握语法后，要想进一步提高表达能力，并想逐步接近地道英语，必须下功夫学习词组、短语、习惯用语的搭配，背诵一些成语、格言、名人名言等，要结合一定的语句来学习词语的含义，只有这样才能进一步提高英语实际运用能力。
如：come across（偶然）遇见（或发现）
When 1 was looking for something in my desk drawers I came across an old photograph of Cathy当我在书桌抽厩里找东西的时候，我看到了凯茜的一些旧照片。
send away撵走;开除;解雇
Allan was sent away from the company by his rude boss。粗鲁的老板解雇了阿兰。
make sure of确保：确定
He will come back to the meeting， I can make sure of that。我敢肯定他将来开会。
catch up（with）赶上
I haven’t caught up with my studies since 1 was sick and missed class自从我生病以来，好多课没上，学习就落下了。
either。。。or。。。或者……或者……
Either today or tomorrow or some day later，you are bound to be successful。你一定会成功的，或者今天，或者明天，或者以后的某一天。
for example例如
For example，you are a student，so you must do as a student例如：你是名学生，你就应做得像个学生样。
a great deal of很多
A great deal of energy is needed to do this work。做这项工作需要许多精力。
at the moment此刻
At the moment，I'm wondering if you will come。此刻我正在犹豫你是否会来。
on the point of正要……的时候
They were both on the point of being angry，when a joke made both of them laugh。当他们两人正要发火的时候，一句玩笑令他们都笑了起来。
as a matter of fact事实上;其实
We all thought he would come， but as a matter of fact，he didn’t。我们都以为他会来，可实际上他没来。
成语是语言重要的组成部分，是鲜明有力的表达手段，具有雅俗共赏、褒贬各异的修辞色彩。
在英语学习过程中，除了要逐步掌握必需的基本单词与基础语法外，尽量多记一些常用成语、俗语，这是一件不容忽视的工作。
as busy as a bee 像蜜蜂一样繁忙
At present he is as busy as a bee目前他极忙。
to teach a fish how to swim班门弄斧
I have to go now， because I don’t want to teach a fish how to swim。我要走了，我不想班门弄斧。
适当地阅读、学习一些内容丰富、词句优美、形式多样、表达自由的格言或名人名言，也是一种提高英语水平、增加学习乐趣的很好途径。
He laughs best who laughs last。（格言）谁笑在最后，谁笑得最好。
Failure is the mother of success。（格言）失败是成功之母。
Lost youth will never return 。（箴言）青春一去不复返。
An apple per day keeps the doctor away。（箴言）一天一个苹果，医生不再理我。
As soon as you trust yourself， you will know how to live。（名人名言）只有信任自己，才知道怎么样去生活。—————歌德
在英语中，有些单词一词多意，有些单词通过派生可具有自己的n。或a。形式，在使用中常常造成许多麻烦。
我们不妨用一个句子同时体现两种意思，或包括两个单词，在有趣、生动的语言环境中去记忆，这也不失为记忆单词的好方法。
last a。最后的;v。持续
The last table—tennis match was very exciting and lasted two hours。
最后一场乒乓球赛很精彩，持续了两个小时。
liver n。居住者;肝
The liver in the house has fallen ill with his liver。住在这个房子里的人得了肝病。
missn。小姐;v。思念
Miss Onishi often missed her parents when she was teaching at Lanzhou University faraway。当奥妮茜小姐在兰州大学执教时，她常常思念远方的父母。
erase v。擦除eraser n。橡皮
He erased the word with aneraser。他用橡皮擦除了这个词。
四、词根、词缀法：
英语主要有三种构词法——转化、派生、合成。我们知道在汉语中一个“女”字可构成：她、妇、奶、妈、娘、婆、姨、嫂、姐、妹、媳等等。
在英语中，称作派生构词法。如果说英语词汇已逾百万，那么由词根、词缀构成的单词肯定已超过了60万以上，而英语中词根、词缀的总量约有8000个左右，常见的也只有600个左右。
如果我们想要攻下英语，自由地享受其中的快乐，就必须系统地、扎实地学习词根、词缀。词根、词缀是打开英语词汇宝库的最有用的工具之一。
词根是词的核心部分，词的意义主要是由它体现出来的。它可以单独构成词，也可以彼此组合成词。
例如：circ=ring 环，圆 circle 圆，圈，环状物，circlet小圈， 环形饰物，circinal圆的，环状的;cid， cis=cut， kill 切，杀 ******* **;gon=angle角 trigon 三角形;flu=flow 流 fluency 流利，流畅，fluctuate波动， 涨落， 起伏;fact， fac=do， make 做，作 factory 工厂。
词缀是指加在词根之前或之后的一个最小语素，它也有一定意义，但是不能独立存在，必须依附于词根。词缀可分为前缀（加在词根之前）和后缀（加在词根之后）。
一般前缀改变词义，后缀改变词性。例如： 前缀：re（再，又的意思） pre（提前，预先） review （再看就是复习的意思） prediction（预先说就是预言，预报的意思） 。
后缀：al（加在词根后，可将名词变成形容词），er，ist（一般加在词根后表示人） ，national（形容词，国家的，民族的），teacher（教师），artist （艺术家，画家）。
掌握一些基本词根、前缀、后缀对扩大词汇量很有帮助，可以起到举一反三的作用。利用词根和词缀记忆单词，需要有一定的英语基础。初学者很难运用好这种方法。（方法是科学的，但即未必是易学的）（语法——构词法）
（四）利用趣味联想法记单词
利用读音、词形、含义等与汉语的关系，结合联想来记忆英语单词。（用汉语思维记单词）
camel（骆驼）：骆驼来了。That looks like a camel。
panda（熊猫）： 熊猫盼大。
mayor（市长）： 市长五月上任。
vanila（香草）：闻腻了。
mantis（螳螂）：男人踢死了螳螂。
mango（芒果）：男人走了。
Mathematics（数学）：妈，他们在干什么？我要玩CS（游戏）。
pest（害虫）：拍死它。
pet（宠物）：拍（pat—轻拍）它。
pauper[′p：p]（贫民，穷人）富人的钱很多，但穷人只有纸。
kitchen（厨房）：老陈家厨房里有只猫。
英语词汇记忆方法有很多，只要是有效的，我们都可以加以运用。一个真正的英语词汇高手，往往是没有固定的方法的。
新概念英语有多少本啊，1到4册总共4本吗
一共四册。
【一册基础篇】学习英语的敲门砖（"First Things First" 英语初阶）
本书是练好英语基本功最好的学习书籍。从基本的发音、重音和语调开始，让您逐步学会使用英语中的基本词汇、语法及句型结构。学好第一册，是练好英语基本功的关键，掌握了第一册，您才真正踏进了英语之门。适合于零起点或英语基础差，欲在短期内掌握英语基础的学习者，如中学生或及成年初学者，同时也可以帮助你进一步巩固所学的知识。
第一册的内容看似简单，其实大部分的场景对话和口语基本句型都包括其中，同时，第一册的800词汇全部是英语日常用语中出现频率最高的词汇，学习者不仅应该认识，更要能在任何场合都做到脱口而出，做到积极的掌握。对于一个从未学习过英语的学习者而言，需要花费较长的时间打好基础。
【所需知识背景】
从零开始，无需任何基础知识。第一册从最基本的单词，句型教起，从拼写到发音，无所不包。当然，如果初学者已有一定的简单语法、词汇基础将更有助于教学的进行。
【二册初级篇】：构建英语的基石（"Practice and Progress" 实践与进步）
在第一册全面技能训练，掌握语法知识的基础上，由浅入深，进一步在语法、口语、阅读、写作技能方面进行大信息量的全面培训，通过独特的文章选材，寓学与乐，对关键句型的分析、词汇基本用法的讲解、摘要写作及作文练习中的串联造句、书信格式与题材的逐步介绍，将使您真正能用听、说、读、写来实践英语，掌握地道的英语句型。同时也锻炼了英语四级和TOEFL、IELTS的阅读与听力，对该书文章的朗读与背诵会极大增强您在英语口语和写作方面的能力。
第二册的内容是基础，包括基本语法和句型。需要学习者仔细体会，通过练习模仿，进而能够在口语和作文中自由运用。所以这一阶段的学习周期是最长的。一般而言，真正将第二册内容全部掌握了，应付日常生活和高考的难度不大。
【所需知识背景】
1.对动词be和have的现在时和过去时会基本的应用；
2.能识别和构造现在进行时；
3.能识别和构成第三人称单数的一般现在时；
4.能识别和构成常规的和少数非常规动词的一般过去时；
5.能识别过去进行时；
6.能识别简单的现在完成时和过去完成时；
7.能识别和用going to ,shall和will构造将来时；
8.会基本应用情态动词can ,may和must，能识别情态动词could ,might ,would。
9.能用情态动词（包括do/does ,did）构造疑问句和否定句；
10.能用情态动词和疑问词开头回答疑问句；
11.能用-ly ,-ily构造副词，以及一些例外（如well ,hard ,fast）；
12.定冠词和不定冠词，掌握a/an ,the的基本应用，以及some ,any ,no ,much ,many ,a lot of与可数及不可数名词的搭配；
13.能用-s,-es ,-ves构造名词，一些例外：men ,women ,children ,teeth等；
14.代词的基本应用：人称代词，物主代词，反身代词；
15.形容词的基本应用：规则比较级，不规则比较级：
good ,bad ,much/many ,little；
16.基本介词的应用：表示地点，时间，方向；
17.关系代词：识别和应用who/whom ,which ,that；
18.句型：This/that; these/those; There is/it is; there are/they are；
19.缩写：it's ,I'm , isn't, didn't等；
20.描述日期，星期，季节，数量，昨天，今天，明天，时间。
【三册提高篇】：掌握英语的关键（"Developing Skills" 培养技能）
本册着重分析句子之间内在的逻辑关系，让您充分认识和领悟英文句型的精练、优美、实用和可模仿性，从而将其有机地运用到六级、考研、TOEFL、GRE、GMAT等考试的写作之中；同时，进一步扩充讲解词汇、短语、语法及各类句型的实战运用，从很大程度上提高您的阅读和写作水平。
第三册的教学内容是第二册的延续，只是在词汇、句型上加大了难度。学习者如果是在学习第二册的基础上再学习第三册，并不会有大的困难。
【所需知识背景】
口语方面：
1.能听懂用一般语速陈述的叙述和描述性的英语短文；
2.能回答需要简短回答的问题；
3.能提出需要简短回答的问题；
4.能使用少量基本句型；
5.在听过或读过一段英文短文后能叙述出主要内容。
阅读方面：
1.能朗读一段不长于200字的短文，在允许不能完全发音准确的前提下掌握文章的节奏；
2.能阅读理解一段中等程度的文章，学生词汇量应为2000词。
写作方面：
1.能写作简单，复合和复杂的句子；
2.能回答英语文章中的简单问题；
3.能将一段表述完整段落的观点连接起来；
4.能写作一段简单给命题的作文；
5.清楚个人书信的格式，能写作给命题书信。
语言方面：
1.语法：
对所有初级和中级语法有认知能力，还需要强化训练。
2.习语：
熟悉一定数量的习语，以及少量的成语。
《新概念英语》第四册与考研高频词汇
新概念四的语言是新概念系列教材中最难的。这一方面是文章所选的文章题材较为正式，论述的主题较为深奥，另外一个原因则是因为该教材涉及的词汇量较大，难度较深。因此，认真学完新四，学习者的词汇水平将会有质的飞跃。
根据教育部颁布的研究生入学英语考试大纲，考研英语的词汇是5500。加上超纲词汇，考研英语中的词汇大约是在6500左右。而新概念四中涉及的词汇是10000左右，这些词汇将考研英语的高频词汇，大纲词汇以及超纲词汇几乎全部涵盖在内。认真学习新概念四无疑将会帮助学习者攻克考研英语的词汇难关。
词汇的学习并不是像有些人认为的那样，只要背词汇表就可以了。一般来说，外语学习中的词汇习得包括以下三个方面，即词汇广度，词汇深度和词汇学习策略。我们这篇文章就从这三个方面来谈谈新四对于考研英语词汇学习的帮助。
1.词汇广度
研究生入学英语考试的英语知识以及阅读理解题取材较为广泛，语体正式，尤其是有较多的各个科研领域的论说文。因此，考研英语的高频词汇不仅要求考生有较大的词汇量，而且词汇涉及的领域要广。这方面，新概念四提供的词汇可以说完全符合考研英语在广度上的要求。新四的文章有相当大的一部分是科研论说文，而且涉及的领域与考研英语相当一致。我们以2005年研究生入学英语考试为例，试题中的英语知识考题所选文章是关于人类的嗅觉，阅读理解文章中第一篇是关于动物的，第二篇是关于健康，后面还有文章是关于睡眠，关于语言与文化的。这些相关的主题在新四课文中都有所讨论。比如第四课SEEING HANDS《能看见东西的手》是关于人的触觉和视觉的，关于动物的文章则有多篇，比如第二课SPARE THAT SPIDER《不要伤害蜘蛛》，第十八课PORPOISES《海豚》等等，关于健康的有第三十七课THE PROCESS OF AGING《衰老的过程》，关于睡眠的则是第十九课THE STUFF OF DREAMS《话说梦的本质》。由于这些课文与考替的问题以及主题极为相近，因此在考试中出现的关键难词在新四课文在中大部分都会学习到。
我们这里仅仅是以2005年的一份试题上就发现，考研英语的文章都能够在新四课文中找到类似的主题，我们由此可以看出，新四课文中的词汇在广度上完全符合考研英语的需求。
2.词汇的深度
所谓词汇的深度，是指对于一个单词的把握，不仅包括了解该单词的中文释义，更应该了解词汇的用法以及与其他词语的细微差别。在研究生入学考试的英语知识（即完型填空）试题中，考生必须在词汇深度有充分了解的基础上才能够正确答题。我们以2005年的完型填空为例。第三题：This means that our noses are 3 to perceiving those **ells which float through the air, 〔A〕limited 〔B〕committed 〔C〕dedicated 〔D〕confined.这一题的正确答案是A。但是有很多同学误选了B或者C。其实be committed to 和be dedicated to这两个短语同时都出现在新四第五课YOUTH《青年》中，表示热衷于或者是献身于某物，尽管在语法上两者后面都可以跟现在分词，但很明显，两者的意义不符合题目的要求。
我们还是以05年的完型为例，第七题：Our noses are capable of 7 human **ells， 〔A〕distinguishing〔B〕discovering 〔C〕determining〔D〕detecting。题目的意思是：鼻子能够闻到人的体味。从表面上看，四个选项都有几分相似。而正确答案是D. detect这个单词是新四第五课的重点单词，在文中的意思是：（人体五官）感知，（主语是nose，自然就得翻译成“嗅到”或“闻到”），强调的是生理上的特性。在新四的这篇课文中，也使用了这个词的同义词perceive。而这篇完型的阅读中perceive 也在前文中出现。
3.词汇学习策略
学习策略是外语学习的推进器，英语的词汇学习也是如此。新四的词汇学习能够给学习者提供多种词汇学习策略，帮助学习者更好地掌握词汇。
首先，新四词汇的学习是通过精读课文，通过上下文的语境的例句来记忆单词。较之硬背词汇表，这种词汇学习策略的好处是，可以帮助学习者形象地记忆单词，同时上下文语境和例句能够帮助学习者在记住单词的同时，对单词的使用有深刻的理解。
其次，老师在讲解新四的单词时会通过以下集中方法来拓展词汇：1，字根记忆法。比如在学习fluctuate这个单词时，老师会指出该词的字根是flu, 表示“水流”，由这个字根生成的其他词汇还有： fluent(流利的)，flux(流动)，influx（流入）,fluid（流体）。2，近义词法。比如在学习单词depressed（忧郁的）时，通过讲解，我们可以同时记忆其他表示“忧郁”的词汇，比如：oppressed, morose, gloomy, saturnine等。其他词汇学习策略还有联想法，图形法等等。总之，新四词汇的学习策略将使你彻底摆脱枯燥的单词表记忆方法，通过多种渠道拓展词汇的广度的深度，真正解决研究生入学英语考试的词汇问题。
怎样快速记忆英语单词
(一)利用词形记单词
一、巧用“记忆元”法
“记忆元”概念是某校英语课题组自己提出的一个概念(自创概念)。全称是英语单词记忆元，它是英语单词记忆的最基础单位。
记忆元分三类
第一类叫做小词(这些词本身就是一个英语单词)，包括两个字母和三个字母以及部分三字母以上再生能力较强的单词。
第二类是常见字母组合。
第三类是英语单词的前缀、后缀和词根。
需要强记的小词记忆元大约500多个，其中三个字母的小词记忆元有300多个。
巧用“记忆元”记单词就是在记忆元的基础上，运用增加字母的方法拓展成其它单词，进行巧记。巧用“记忆元”记单词，首先要熟记住“记忆元”。
记忆元数量有限，而且多是两三个字母组成的，记忆起来相对难度不大。
熟记住了记忆元，就可以把它当作一记忆单位，进行整体记忆，这样可以缩短所要记忆单词的长度，大大减少学习英语单词的时间，减轻记忆负担，提高记忆单词的效率。
下面举几个例子加以说明。
记忆元：and
拓展：
band(乐队、带子)→brand(品牌、商标)→grand(宏伟的、神圣的) →grandfather、grandmother(爷爷、奶奶)
hand(手) →handle(把手、操纵) →candle(蜡烛)
sand(沙子) →stand(站立) →sandal(凉鞋)
land(陆地) →island(岛屿)
记忆元：ear
拓展：
hear(听) →heart(心)
dear(亲爱的、珍贵的) →near(在附近、靠近) →tear(眼泪、扯) →fear(害怕) →clear(明白的) →blear(模糊的)
bear(熊、忍受) →pear(梨) →wear(穿着)
year(年)
earn(挣钱、获得) →learn(学习) →earth(世界、地球、大地)→early (早)
gear齿轮,rear饲养,sear烧焦，beard(胡须)，pearl(珍珠)
在教学中，我们要求学生发挥想象，将所学单词串联成一个故事线索加以记忆。一个记忆元一般都可以拓展出十几个词。
五百个记忆元就可以拓展出三、五千个单词，有了三、五千个单词做基础，英语学习就成了一件简单而自觉的事了。
二、分解单词法：
学习英语的时候，我们常常会碰到一些古怪的不合习惯的单词。
怎样才能把这些单词牢牢地记住呢?也许分解它们才是最科学的。我们可以将其分解成容易记忆的、更加合乎习惯的几个部分。
area(地区)分解成are(是)和a
owe(欠债)分解成o和we(我们)
island(岛)分解成is(是)和land(陆地)
三、翻转单词法
在英语中，有些单词记起来非常棘手，好像除了死记硬背之外，就再也没有什么更好的方法了。这些单词常常使我们记了忘，忘了又得重新记。
遇到这类单词我们就得多动动脑筋。例如把它翻转一下或倒着看，想想看是否可变成另外一个单词。如：
evil(邪恶)………live(居住)
trap(陷井)………part(部分)
ton(吨) …………not(不)
四、字母调换法
有时不妨用我们以前学过的旧单词来记住这些新单词。
比如说将某个单词的不同位置上的字母或字母组合调换一下位置，使它变成另一个易于记忆的常用单词。
peach(桃子)…………… cheap(便宜)
dear(亲爱的)…………… read(读)
cheat(欺骗)…………… teach(教)
deal(处理)………………lead(带领)
team(队)…………………meat(肉)
tale(传说)………………late(迟)
melon(瓜)……………… lemon(柠檬)
五、对称图像法
自然界里许多东西都是对称的。对称是一种美，一种和谐。比如说眼睛在鼻子两旁，耳朵在头两旁。英语中有很多单词也是对称的。
我们可以把这些单词中某些对称性的部分单独提出来，作为一个整体进行思维、记忆，这样可以使记忆变得更加直观、轻松、有趣。
vegetable蔬菜v+ege(对称)+table(桌子)
tomorrow明天tom(汤姆)十orro(对称)十w
tomato西红柿to+ma+to(to相同，中间是ma“马”)
museum博物馆mu+se+um(mu,um相反;中间是se)
irrigate灌溉irri(对称)+gate(大门)
cabbage大白菜c+abba(对称)+ge
六、中间增减字母法
god上帝good好
pay付款play玩
heat热heart心
wed结婚 weed杂草
son儿子soon很快
rot腐烂root根
lose丢失 loose松散的
red红色reed芦苇
run跑ruin毁灭
beast野兽best最好
suit一套 sit坐
medal奖章meal饭食
carve雕刻care关心
carve雕刻cave洞
七、中间变换字母法
grass草glass玻璃
bag书包big大
big大bug臭虫
bag包 beg乞讨
bed床bad坏
fool傻子feel感觉
一只大(big)臭虫(bug)，背着一个包(bag)，到处去乞讨(beg)，最后掉进了泥塘(bog)中。(I我是老大，U你是臭虫)
(二)利用读音记单词
一、同音同形法
英语中许多单词同音同形，但它们的意思截然不同。
这些单词一般来说都是常用词，所以我们有必要对它们进行认真学习，严格区分，具备一词多意，一词多用的能力。
May五月……………may 可以
March三月…………march前进
Miss小姐………… miss思念
doctor医生……… doctor博士
last最后的……… last持续
fall秋天………… fall下落
bear熊…………… bear忍受
lie位于…………lie撒谎
run跑步run经营
二、同音异形法
son 儿子sun 太阳
hare野兔hair头发
hear 听见here这儿
their 它们的there那儿
where 哪里wear 穿戴
great伟大的grate 壁炉
be是bee 蜜蜂
guest客人guessed (guess的过去式)猜
his他的he's (he is 或 he has的缩写)
its它的it's (it is 或 it has 的缩写)
road路rode (ride的过去式)骑(马，自行车等)
father父亲farther更远
这类单词不仅在语音测试中经常出现，而且在英语口语中和听力中常常引起混乱，必须从上下文的意思上进行辨别。
三、异音同形法
在英语中，一些单词具有两种读音。不同的读音具有不同的词性，在句子中担当不同的成分。这些单词的词性一般都是随着读音的不同而变化，因此我们在会话时一定要特别注意。
use[ju:z]v.用use[ju:s]n.用途
close[kluz]v.关闭close[klus]adj.靠近的
desert[di'z:t]v.抛弃desert['dezt]n.沙漠
separate ['sepreit] v.分割separate ['seprit]adj.分开的
lead ['li: d]v.带领lead[led]n.铅
四、音译法
英语中有些单词的读音被直接替换成了汉语词汇。这是因为起先在汉语中还没有跟这个单词相对应的事物。掌握好音译词的音译规律，可使我们直接根据其读音写出或记住一个单词。
tank…………………………tan(坦)+k(克)
vitamin……………………… v(维)+ta(它)十min(命)
nicotine……………………ni(尼)十co(古)+tin(丁)+e
coffee……………………co(咖)+ffee(啡)
jeep………………………jee(吉)+p(普)
kentucky…………………Ken(肯) +tu(德)+cky(基)
coca-Cola……………………Coca(可口)+ Cola(可乐)
pepsi-cola……………………Pepsi(百事)+ cola(可口)
mini………………………mi迷+ni你
bikini………………………bi比+ki基+ni尼
shampoo………………………sham香+poo波
shermons………………………sher席+mons梦思
mosaic………………………… mo马+sai赛+c克
tips…………………………tip(贴)+s(士)
pizza…………………………pi比+zza萨
sofa…………………………so沙+fa发
carnation……………………… 康乃馨
五、语音辨析法
英语的拼读是有一定规则的，掌握了拼读规则，就可以通过语音辨析来推想出单词。根据读音规则，我们需要记住一些字母、字母组合在单词中的发音
比如kite一词，k在词中发[k],t在词中发[t]，元音字母i是在重读开音节中，应发字母音[ai],结尾的e不发音，故整个词读作[kait]，反过来说，我们会读[kait]之词，怎么拼写这个单词呢?
[k]对应的字母是k，[t]对应的'是t，[ai]即I，这样拼出来是kit，这样显然不行，后面必须加不发音的e,才是一开音节词，其中的i才会读成字母音[ai]，故整个词的拼写是kite，凡是符合读音规则的词均可如此记忆。
再比如 “al”和“le”大多数是读[au],像apple.animal等。(语音学)
(三)利用词义记单词
一、分类法
在普通英语词典里father和mother虽然意思紧密相连，同是一家人，但一个在东，一个在西，不符合人们大脑记忆特点和规律。
因此采用分类的方法进行鉴别、归纳，则更利于人们记忆单词。如：
亲属水果球
grandparent祖父母fruit水果ball球
grandfather祖父apple苹果football足球
grand mother祖母banana香蕉basketball篮球
parent父母berry浆果soccer英式足球
father父亲grape葡萄volleyball排球
mother母亲orange桔子tennis网球
stepfather继父peach桃子bat球拍
stepmother继母pear梨handball手球
aunt姨妈apricot杏golf高尔夫球
uncle叔叔lemon柠檬ice hockey 冰球
hu**and丈夫cherry樱桃rugby 橄榄球
wife妻子coconut椰子hockey 曲棍球
son儿子chestnut栗子baseball 棒球
daughter女儿litchi荔枝softball 垒球
brother兄弟Hami melon哈密瓜cricket 板球
sister姐妹honey peach 水蜜桃
nephew侄子，外甥longan [lɡn]桂圆
niece侄女，外甥女mango芒果
cousin堂表兄弟姐妹olive橄榄
mother-in-law岳母，婆婆papaya木瓜
father-in-law岳父，公公pineapple菠萝
sister-in-law嫂子，弟媳plum李子
brother-in-law姐妹夫 strawberry草莓
watermelon西瓜
二、词义对比法
学习同义词、反义词、对应词是认识了解单词、扩大词汇量的方法之一。会话和写作时，灵活、准确地使用同义词、反义词等，可使语言富于变化、生动活泼，避免重复单调的表达方式。
近义词：happy高兴glad高兴
big-large，hard-difficult，begin-start
反义词：right-wrong，young-old，come-go
happy高兴unhappy不快乐 sad悲伤的
对应词：father父亲mother母亲
white白**lack黑色
rain雨snow雪
resident居民president总统
三、结合语句法
忽略词与词之间的搭配关系，以及脱离句子，孤立地去记忆单词，这种方法是不可取的。
学英语的人，在初步掌握语法后，要想进一步提高表达能力，并想逐步接近地道英语，必须下功夫学习词组、短语、习惯用语的搭配，背诵一些成语、格言、名人名言等，要结合一定的语句来学习词语的含义，只有这样才能进一步提高英语实际运用能力。
如：come across(偶然)遇见(或发现)
When 1 was looking for something in my desk drawers I came across an old photograph of Cathy当我在书桌抽厩里找东西的时候，我看到了凯茜的一些旧照片。
send away撵走;开除;解雇
Allan was sent away from the company by his rude boss.粗鲁的老板解雇了阿兰。
make sure of确保：确定
He will come back to the meeting, I can make sure of that.我敢肯定他将来开会。
catch up(with)赶上
I haven’t caught up with my studies since 1 was sick and missed class自从我生病以来，好多课没上，学习就落下了。
either...or...或者……或者……
Either today or tomorrow or some day later，you are bound to be successful.你一定会成功的，或者今天，或者明天，或者以后的某一天。
for example例如
For example，you are a student，so you must do as a student例如：你是名学生，你就应做得像个学生样。
a great deal of很多
A great deal of energy is needed to do this work.做这项工作需要许多精力。
at the moment此刻
At the moment，I'm wondering if you will come.此刻我正在犹豫你是否会来。
on the point of正要……的时候
They were both on the point of being angry，when a joke made both of them laugh.当他们两人正要发火的时候，一句玩笑令他们都笑了起来。
as a matter of fact事实上;其实
We all thought he would come, but as a matter of fact，he didn’t.我们都以为他会来，可实际上他没来。
成语是语言重要的组成部分，是鲜明有力的表达手段，具有雅俗共赏、褒贬各异的修辞色彩。
在英语学习过程中，除了要逐步掌握必需的基本单词与基础语法外，尽量多记一些常用成语、俗语，这是一件不容忽视的工作。
as busy as a bee 像蜜蜂一样繁忙
At present he is as busy as a bee目前他极忙。
to teach a fish how to swim班门弄斧
I have to go now, because I don’t want to teach a fish how to swim.我要走了，我不想班门弄斧。
适当地阅读、学习一些内容丰富、词句优美、形式多样、表达自由的格言或名人名言，也是一种提高英语水平、增加学习乐趣的很好途径。
He laughs best who laughs last.(格言)谁笑在最后，谁笑得最好。
Failure is the mother of success.(格言)失败是成功之母。
Lost youth will never return .(箴言)青春一去不复返。
An apple per day keeps the doctor away.(箴言)一天一个苹果，医生不再理我。
As soon as you trust yourself, you will know how to live.(名人名言)只有信任自己，才知道怎么样去生活。-----歌德
在英语中，有些单词一词多意，有些单词通过派生可具有自己的n.或a.形式，在使用中常常造成许多麻烦。
我们不妨用一个句子同时体现两种意思，或包括两个单词，在有趣、生动的语言环境中去记忆，这也不失为记忆单词的好方法。
last a.最后的;v.持续
The last table-tennis match was very exciting and lasted two hours.
最后一场乒乓球赛很精彩，持续了两个小时。
liver n.居住者;肝
The liver in the house has fallen ill with his liver.住在这个房子里的人得了肝病。
missn.小姐;v.思念
Miss Onishi often missed her parents when she was teaching at Lanzhou University faraway.当奥妮茜小姐在兰州大学执教时，她常常思念远方的父母。
erase v.擦除eraser n.橡皮
He erased the word with aneraser.他用橡皮擦除了这个词。
四、词根、词缀法
英语主要有三种构词法——转化、派生、合成。我们知道在汉语中一个“女”字可构成：她、妇、奶、妈、娘、婆、姨、嫂、姐、妹、媳等等。
在英语中，称作派生构词法。如果说英语词汇已逾百万，那么由词根、词缀构成的单词肯定已超过了60万以上，而英语中词根、词缀的总量约有8000个左右，常见的也只有600个左右。
如果我们想要攻下英语，自由地享受其中的快乐，就必须系统地、扎实地学习词根、词缀。词根、词缀是打开英语词汇宝库的最有用的工具之一。
词根是词的核心部分，词的意义主要是由它体现出来的。它可以单独构成词，也可以彼此组合成词。
例如：circ=ring 环，圆 circle 圆，圈，环状物，circlet小圈, 环形饰物，circinal圆的,环状的;cid, cis=cut, kill 切，gon=angle角 trigon 三角形;flu=flow 流 fluency 流利，流畅，fluctuate波动, 涨落, 起伏;fact, fac=do, make 做，作 factory 工厂。
词缀是指加在词根之前或之后的一个最小语素,它也有一定意义,但是不能独立存在,必须依附于词根。词缀可分为前缀(加在词根之前)和后缀(加在词根之后)。
一般前缀改变词义,后缀改变词性。例如: 前缀:re(再,又的意思) pre(提前,预先) review (再看就是复习的意思) prediction(预先说就是预言,预报的意思) 。
后缀:al(加在词根后,可将名词变成形容词)，er,ist(一般加在词根后表示人) ，national(形容词,国家的,民族的)，teacher(教师),artist (艺术家,画家)。
掌握一些基本词根、前缀、后缀对扩大词汇量很有帮助，可以起到举一反三的作用。利用词根和词缀记忆单词，需要有一定的英语基础。初学者很难运用好这种方法。(方法是科学的，但即未必是易学的)(语法——构词法)
最全最英语单词记忆法
英语的词汇量大，总词汇量至少在百万以上，实用词汇量为八干至一万，基本词汇量为四千。英语词汇量的大小直接影响了英语听、说、读、写等各方面能力的发展。
如何解决这个问题?虽然英语单词浩如海洋，但它们并不是杂乱无章、无规可循。若能识得其潜在的规律，便可迅速而又大量地识记英语单词。
怎样才算掌握了单词?我们都知道词汇具有音、形、义三要素，无论汉字还是英语单词都是音、形、义三位一体的，每个汉字和英语单词都有一定的读音，形体(即写法或词形)，意义。
所以记住某一单词的上述三个要素且能够正确运用，就算是基本掌握了这一单词。
因此，学单词时既要能正确读出它的读音，在别人说这个单词时或看到这个单词时，能理解它的词义，而且还要能写出这个单词的词形来。
所以学习英语单词就可以从这三个方面入手：1.利用单词发音记单词;2.利用单词形体(词形)记单词;3.利用词义记单词。
下面介绍一些高效记忆英语单词的方法。
(一)利用词形记单词
一、巧用“记忆元”法：
“记忆元”概念是我们学校英语课题组自己提出的一个概念(自创概念)。全称是英语单词记忆元，它是英语单词记忆的最基础单位。
记忆元分三类：
第一类叫做小词(这些词本身就是一个英语单词)，包括两个字母和三个字母以及部分三字母以上再生能力较强的单词。
第二类是常见字母组合。第三类是英语单词的前缀、后缀和词根。
需要强记的小词记忆元大约500多个，其中三个字母的小词记忆元有300多个。
巧用“记忆元”记单词就是在记忆元的基础上，运用增加字母的方法拓展成其它单词，进行巧记。巧用“记忆元”记单词，首先要熟记住“记忆元”。
记忆元数量有限，而且多是两三个字母组成的，记忆起来相对难度不大。
熟记住了记忆元，就可以把它当作一记忆单位，进行整体记忆，这样可以缩短所要记忆单词的长度，大大减少学习英语单词的时间，减轻记忆负担，提高记忆单词的效率。
下面我举几个例子加以说明。
记忆元：and
拓展：
band(乐队、带子)→brand(品牌、商标)→grand(宏伟的、神圣的) →grandfather、grandmother(爷爷、奶奶)
hand(手) →handle(把手、操纵) →candle(蜡烛)
sand(沙子) →stand(站立) →sandal(凉鞋)
land(陆地) →island(岛屿)
记忆元：ear
拓展：
hear(听) →heart(心)
dear(亲爱的、珍贵的) →near(在附近、靠近) →tear(眼泪、扯) →fear(害怕) →clear(明白的) →blear(模糊的)
bear(熊、忍受) →pear(梨) →wear(穿着)
year(年)
earn(挣钱、获得) →learn(学习) →earth(世界、地球、大地)→early (早)
gear齿轮,rear饲养,sear烧焦，beard(胡须)，pearl(珍珠)
在教学中，我们要求学生发挥想象，将所学单词串联成一个故事线索加以记忆。一个记忆元一般都可以拓展出十几个词。
三、五百个记忆元就可以拓展出三、五千个单词，有了三、五千个单词做基础，英语学习就成了一件简单而自觉的事了。
二、分解单词法：
学习英语的时候，我们常常会碰到一些古怪的不合习惯的单词。
怎样才能把这些单词牢牢地记住呢?也许分解它们才是最科学的。我们可以将其分解成容易记忆的、更加合乎习惯的几个部分。
area(地区)分解成are(是)和a
owe(欠债)分解成o和we(我们)
island(岛)分解成is(是)和land(陆地)
三、翻转单词法：
在英语中，有些单词记起来非常棘手，好像除了死记硬背之外，就再也没有什么更好的方法了。这些单词常常使我们记了忘，忘了又得重新记。
遇到这类单词我们就得多动动脑筋。例如把它翻转一下或倒着看，想想看是否可变成另外一个单词。如：
evil(邪恶)………live(居住)
trap(陷井)………part(部分)
ton(吨) …………not(不)
四、字母调换法：
有时不妨用我们以前学过的旧单词来记住这些新单词。
比如说将某个单词的不同位置上的字母或字母组合调换一下位置，使它变成另一个易于记忆的常用单词。
peach(桃子)…………… cheap(便宜)
dear(亲爱的)…………… read(读)
cheat(欺骗)…………… teach(教)
deal(处理)………………lead(带领)
team(队)…………………meat(肉)
tale(传说)………………late(迟)
melon(瓜)……………… lemon(柠檬)
五、对称图像法：
自然界里许多东西都是对称的。对称是一种美，一种和谐。比如说眼睛在鼻子两旁，耳朵在头两旁。英语中有很多单词也是对称的。
我们可以把这些单词中某些对称性的部分单独提出来，作为一个整体进行思维、记忆，这样可以使记忆变得更加直观、轻松、有趣。
vegetable蔬菜v+ege(对称)+table(桌子)
tomorrow明天tom(汤姆)十orro(对称)十w
tomato西红柿to+ma+to(to相同，中间是ma“马”)
museum博物馆mu+se+um(mu,um相反;中间是se)
irrigate灌溉irri(对称)+gate(大门)
cabbage大白菜c+abba(对称)+ge
六、中间增减字母法：
god上帝good好
pay付款play玩
heat热heart心
wed结婚 weed杂草
son儿子soon很快
rot腐烂root根
lose丢失 loose松散的
red红色reed芦苇
run跑ruin毁灭
brake刹车bake烘烤
beast野兽best最好
suit一套 sit坐
medal奖章meal饭食
carve雕刻care关心
carve雕刻cave洞
七、中间变换字母法：
grass草glass玻璃
bag书包big大
big大bug臭虫
bag包 beg乞讨
bed床bad坏
fool傻子feel感觉
一只大(big)臭虫(bug)，背着一个包(bag)，到处去乞讨(beg)，最后掉进了泥塘(bog)中。(I我是老大，U你是臭虫)
(二)利用读音记单词
一、同音同形法：
英语中许多单词同音同形，但它们的意思截然不同。
这些单词一般来说都是常用词，所以我们有必要对它们进行认真学习，严格区分，具备一词多意，一词多用的能力。
May五月……………may 可以
March三月…………march前进
Miss小姐………… miss思念
doctor医生……… doctor博士
last最后的……… last持续
fall秋天………… fall下落
bear熊…………… bear忍受
lie位于…………lie撒谎
run跑步run经营
二、同音异形法：
son 儿子sun 太阳
hare野兔hair头发
hear 听见here这儿
their 它们的there那儿
where 哪里wear 穿戴
great伟大的grate 壁炉
be是bee 蜜蜂
guest客人guessed (guess的过去式)猜
his他的he's (he is 或 he has的缩写)
its它的'it's (it is 或 it has 的缩写)
road路rode (ride的过去式)骑(马，自行车等)
father父亲farther更远
这类单词不仅在语音测试中经常出现，而且在英语口语中和听力中常常引起混乱，必须从上下文的意思上进行辨别。
三、异音同形法
在英语中，一些单词具有两种读音。不同的读音具有不同的词性，在句子中担当不同的成分。这些单词的词性一般都是随着读音的不同而变化，因此我们在会话时一定要特别注意。
use[ju:z]v.用use[ju:s]n.用途
close[kləuz]v.关闭close[kləus]adj.靠近的
desert[di'zə:t]v.抛弃desert['dezət]n.沙漠
separate ['sepəreit] v.分割separate ['sepərit]adj.分开的
lead ['li: d]v.带领lead[led]n.铅
四、音译法：
英语中有些单词的读音被直接替换成了汉语词汇。这是因为起先在汉语中还没有跟这个单词相对应的事物。掌握好音译词的音译规律，可使我们直接根据其读音写出或记住一个单词。
tank…………………………tan(坦)+k(克)
vitamin……………………… v(维)+ta(它)十min(命)
nicotine……………………ni(尼)十co(古)+tin(丁)+e
coffee……………………co(咖)+ffee(啡)
jeep………………………jee(吉)+p(普)
kentucky…………………Ken(肯) +tu(德)+cky(基)
coca-Cola……………………Coca(可口)+ Cola(可乐)
pepsi-cola……………………Pepsi(百事)+ cola(可口)
mini………………………mi迷+ni你
bikini………………………bi比+ki基+ni尼
shampoo………………………sham香+poo波
shermons………………………sher席+mons梦思
mosaic………………………… mo马+sai赛+c克
tips…………………………tip(贴)+s(士)
pizza…………………………pi比+zza萨
sofa…………………………so沙+fa发
carnation……………………… 康乃馨
五、语音辨析法：
英语的拼读是有一定规则的，掌握了拼读规则，就可以通过语音辨析来推想出单词。根据读音规则，我们需要记住一些字母、字母组合在单词中的发音
比如kite一词，k在词中发[k],t在词中发[t]，元音字母i是在重读开音节中，应发字母音[ai],结尾的e不发音，故整个词读作[kait]，反过来说，我们会读[kait]之词，怎么拼写这个单词呢?
[k]对应的字母是k，[t]对应的是t，[ai]即I，这样拼出来是kit，这样显然不行，后面必须加不发音的e,才是一开音节词，其中的i才会读成字母音[ai]，故整个词的拼写是kite，凡是符合读音规则的词均可如此记忆。
再比如 “al”和“le”大多数是读[au],像apple.animal等。(语音学)
(三)利用词义记单词
一、分类法：
在普通英语词典里father和mother虽然意思紧密相连，同是一家人，但一个在东，一个在西，不符合人们大脑记忆特点和规律。
因此采用分类的方法进行鉴别、归纳，则更利于人们记忆单词。如：
亲属水果球
grandparent祖父母fruit水果ball球
grandfather祖父apple苹果football足球
grand mother祖母banana香蕉basketball篮球
parent父母berry浆果soccer英式足球
father父亲grape葡萄volleyball排球
mother母亲orange桔子tennis网球
stepfather继父peach桃子bat球拍
stepmother继母pear梨handball手球
aunt姨妈apricot杏golf高尔夫球
uncle叔叔lemon柠檬ice hockey 冰球
hu**and丈夫cherry樱桃rugby 橄榄球
wife妻子coconut椰子hockey 曲棍球
son儿子chestnut栗子baseball 棒球
daughter女儿litchi荔枝softball 垒球
brother兄弟Hami melon哈密瓜cricket 板球
sister姐妹honey peach 水蜜桃
nephew侄子，外甥longan [lɔŋɡən]桂圆
niece侄女，外甥女mango芒果
cousin堂表兄弟姐妹olive橄榄
mother-in-law岳母，婆婆papaya木瓜
father-in-law岳父，公公pineapple菠萝
sister-in-law嫂子，弟媳plum李子
brother-in-law姐妹夫 strawberry草莓
watermelon西瓜
二、词义对比法：
学习同义词、反义词、对应词是认识了解单词、扩大词汇量的方法之一。会话和写作时，灵活、准确地使用同义词、反义词等，可使语言富于变化、生动活泼，避免重复单调的表达方式。
近义词：happy高兴glad高兴
big-large，hard-difficult，begin-start
反义词：right-wrong，young-old，come-go
happy高兴unhappy不快乐 sad悲伤的
对应词：father父亲mother母亲
white白**lack黑色
rain雨snow雪
resident居民president总统
三、结合语句法：
忽略词与词之间的搭配关系，以及脱离句子，孤立地去记忆单词，这种方法是不可取的。
学英语的人，在初步掌握语法后，要想进一步提高表达能力，并想逐步接近地道英语，必须下功夫学习词组、短语、习惯用语的搭配，背诵一些成语、格言、名人名言等，要结合一定的语句来学习词语的含义，只有这样才能进一步提高英语实际运用能力。
如：come across(偶然)遇见(或发现)
When 1 was looking for something in my desk drawers I came across an old photograph of Cathy当我在书桌抽厩里找东西的时候，我看到了凯茜的一些旧照片。
send away撵走;开除;解雇
Allan was sent away from the company by his rude boss.粗鲁的老板解雇了阿兰。
make sure of确保：确定
He will come back to the meeting, I can make sure of that.我敢肯定他将来开会。
catch up(with)赶上
I haven’t caught up with my studies since 1 was sick and missed class自从我生病以来，好多课没上，学习就落下了。
either...or...或者……或者……
Either today or tomorrow or some day later，you are bound to be successful.你一定会成功的，或者今天，或者明天，或者以后的某一天。
for example例如
For example，you are a student，so you must do as a student例如：你是名学生，你就应做得像个学生样。
a great deal of很多
A great deal of energy is needed to do this work.做这项工作需要许多精力。
at the moment此刻
At the moment，I'm wondering if you will come.此刻我正在犹豫你是否会来。
on the point of正要……的时候
They were both on the point of being angry，when a joke made both of them laugh.当他们两人正要发火的时候，一句玩笑令他们都笑了起来。
as a matter of fact事实上;其实
We all thought he would come, but as a matter of fact，he didn’t.我们都以为他会来，可实际上他没来。
成语是语言重要的组成部分，是鲜明有力的表达手段，具有雅俗共赏、褒贬各异的修辞色彩。
在英语学习过程中，除了要逐步掌握必需的基本单词与基础语法外，尽量多记一些常用成语、俗语，这是一件不容忽视的工作。
as busy as a bee 像蜜蜂一样繁忙
At present he is as busy as a bee目前他极忙。
to teach a fish how to swim班门弄斧
I have to go now, because I don’t want to teach a fish how to swim.我要走了，我不想班门弄斧。
适当地阅读、学习一些内容丰富、词句优美、形式多样、表达自由的格言或名人名言，也是一种提高英语水平、增加学习乐趣的很好途径。
He laughs best who laughs last.(格言)谁笑在最后，谁笑得最好。
Failure is the mother of success.(格言)失败是成功之母。
Lost youth will never return .(箴言)青春一去不复返。
An apple per day keeps the doctor away.(箴言)一天一个苹果，医生不再理我。
As soon as you trust yourself, you will know how to live.(名人名言)只有信任自己，才知道怎么样去生活。-----歌德
在英语中，有些单词一词多意，有些单词通过派生可具有自己的n.或a.形式，在使用中常常造成许多麻烦。
我们不妨用一个句子同时体现两种意思，或包括两个单词，在有趣、生动的语言环境中去记忆，这也不失为记忆单词的好方法。
last a.最后的;v.持续
The last table-tennis match was very exciting and lasted two hours.
最后一场乒乓球赛很精彩，持续了两个小时。
liver n.居住者;肝
The liver in the house has fallen ill with his liver.住在这个房子里的人得了肝病。
missn.小姐;v.思念
Miss Onishi often missed her parents when she was teaching at Lanzhou University faraway.当奥妮茜小姐在兰州大学执教时，她常常思念远方的父母。
erase v.擦除eraser n.橡皮
He erased the word with aneraser.他用橡皮擦除了这个词。
四、词根、词缀法：
英语主要有三种构词法——转化、派生、合成。我们知道在汉语中一个“女”字可构成：她、妇、奶、妈、娘、婆、姨、嫂、姐、妹、媳等等。
在英语中，称作派生构词法。如果说英语词汇已逾百万，那么由词根、词缀构成的单词肯定已超过了60万以上，而英语中词根、词缀的总量约有8000个左右，常见的也只有600个左右。
如果我们想要攻下英语，自由地享受其中的快乐，就必须系统地、扎实地学习词根、词缀。词根、词缀是打开英语词汇宝库的最有用的工具之一。
词根是词的核心部分，词的意义主要是由它体现出来的。它可以单独构成词，也可以彼此组合成词。
例如：circ=ring 环，圆 circle 圆，圈，环状物，circlet小圈, 环形饰物，circinal圆的,环状的;cid, cis=cut, kill 切，杀 ******* **;gon=angle角 trigon 三角形;flu=flow 流 fluency 流利，流畅，fluctuate波动, 涨落, 起伏;fact, fac=do, make 做，作 factory 工厂。
词缀是指加在词根之前或之后的一个最小语素,它也有一定意义,但是不能独立存在,必须依附于词根。词缀可分为前缀(加在词根之前)和后缀(加在词根之后)。
一般前缀改变词义,后缀改变词性。例如: 前缀:re(再,又的意思) pre(提前,预先) review (再看就是复习的意思) prediction(预先说就是预言,预报的意思) 。
后缀:al(加在词根后,可将名词变成形容词)，er,ist(一般加在词根后表示人) ，national(形容词,国家的,民族的)，teacher(教师),artist (艺术家,画家)。
掌握一些基本词根、前缀、后缀对扩大词汇量很有帮助，可以起到举一反三的作用。利用词根和词缀记忆单词，需要有一定的英语基础。初学者很难运用好这种方法。(方法是科学的，但即未必是易学的)(语法——构词法)
(四)利用趣味联想法记单词
利用读音、词形、含义等与汉语的关系，结合联想来记忆英语单词。(用汉语思维记单词)
camel(骆驼)：骆驼来了。That looks like a camel.
panda(熊猫): 熊猫盼大。
mayor(市长): 市长五月上任。
vanila(香草)：闻腻了。
mantis(螳螂)：男人踢死了螳螂。
mango(芒果)：男人走了。
Mathematics(数学)：妈，他们在干什么?我要玩CS(游戏)。
pest(害虫)：拍死它。
pet(宠物)：拍(pat—轻拍)它。
pauper[′pɔ:pə](贫民，穷人)富人的钱很多，但穷人只有纸。
kitchen(厨房)：老陈家厨房里有只猫。
英语词汇记忆方法有很多，只要是有效的，我们都可以加以运用。一个真正的英语词汇高手，往往是没有固定的方法的。
在武林中，站在马路中间，手拿两把大斧，浑身肌肉的大汉，武功一定不高。而看似弱不禁风，手无寸铁的老汉，说不定就是武功高手。这叫无招胜有招。
但在英语学习初级阶段，是要教给中小学生一些方法的。
而最高效的，又极易被中小学生掌握的方法是什么呢?那就是形象记忆方法和联想方法。这也是我们一直在教给学生们的，运用这些方法，一天就可以轻易记忆几百个单词。
symbol造句？
Private and public companies私营和上市公司
While the owner-shareholders of a private company may buy and sell their shares privately (usually with director approval), any investor in the financial market can trade the shares of a public company.
虽然私人公司的所有者-股东可以私下买卖他们的股份(通常经过董事批准)，但金融市场上的任何投资者都可以交易上市公司的股份。
重点词汇
owner物主；所有人；船长
shareholders股东；（shareholder的复数）
private company私人公司
buy买；购；接受；相信；死亡；买到；获得；收买；换得；买下…的所有权；购买之物；购买
sell卖；出售；说服；兜售；欺骗；出卖；经销；售价为；卖光；卖完；失望
shares股份；一份；分担；市场占有率；(share的复数)；分分配；分开；共同承担；(share的第三人称单数)；（与…）分享
privately私下地；以私人方式；私底下
investor投资者；投资机构
financial market金融市场；财政市场；财务市场
public company公开招股公司；上市公司
Although most of the world’s companies are set up as private, public companies are seen as more prestigious and profitable.
尽管世界上大多数公司都是以私人公司的形式成立的，但上市公司被认为更有声望，也更有利可图。
For business ventures requiring large amounts of capital, a public company offers greater opportunity for raising funds, since shares can be sold to public investors to generate cash.
对于需要大量资金的企业来说，上市公司提供了更大的筹集资金的机会，因为股票可以出售给公众投资者来产生现金。
Private companies must rely on private investors or use the capital investment of their owners.
私营公司必须依靠私人投资者或使用其所有者的资本投资。
Public companies are subject to more stringent legal controls than private ones, and are expected to disclose financial details.
上市公司受到比私人公司更严格的法律控制，预计将披露财务细节。
27million the number of companies in the US, fewer than 1% of which are public.
美国有2700万家公司，其中上市公司不到1%。
重点词汇
prestigious有威信的；有威望的；有声望的；地位显赫的
profitable有利可图的；有赢利的；有益的；有用的
ventures敢于冒险；敢做；（用…进行）投机；（venture的第三人称单数）；冒险；企业；风险；（venture的复数）
amounts of大量的；相当数量的
public company公开招股公司；上市公司
sold to卖给；出售给；销往
rely on依靠,依赖,依托
capital investment资本投资；资本投入；投资资本
stringent严格的；严厉的；精确的；严密的
disclose泄漏；透露；暴露
FAMOUS PRIVATE COMPANIES著名的私营公司
Mars
Confectionery and pet food; third-largest private US company
玛氏
糖果和宠物食品；美国第三大私营公司
Rolex
Swiss-based English company making status-symbol watches
劳力士手表
总部设在瑞士的英国公司制造地位象征手表
LEGO
Danish company producing household-name toy bricks
乐高
丹麦公司生产家喻户晓的玩具砖
Hearst Corporation
Mass-media multinational based in New York City
赫斯特公司
总部设在纽约市的大众媒体跨国公司
IKEA
Swedish retailer registered in Netherlands selling flatpack furniture
宜家家居（瑞典公司）
瑞典零售商在荷兰注册销售平板家具
PwC
Largest professional services network
普华永道
最大的专业服务网络
重点词汇
confectionery糖果和巧克力；糖果店
pet food宠物食品；宠物粮食；宠物食物
third-largest第三大
rolex劳力士手表（瑞士手表品牌）
symbol象征；符号；标志
watches观察；注视；看守；监视；（watch的第三人称单数）；观看；守侯；手表；值班；值班人员；（watch的复数）
bricks砖；砖块；（brick的复数）；用砖墙围起；用砖砌；用砖堵住；（brick的第三人称单数）
multinational多国的；在多国经营的；在多国有分支的；跨国公司
retailer零售商；零售店；传播的人
furniture家具；附件；装置；习惯看法；惯常的见解；步枪底托；大空铅；填空材料
Differences between private and public companies
私营公司和上市公司之间的区别
Private company directors have to weigh up the potential capital increase of floating on the stock exchange against the legal red tape aimed at protecting public shareholders.
私营公司董事必须权衡在证交所上市可能带来的增资，与旨在保护公众股东的法律繁文缛节之间的关系。
2,497 companies are listed on the London Stock Exchange
2497家公司在伦敦证券交易所上市
重点词汇
differences差异；分歧；不同；（difference的复数）；区别；区分；(difference的第三人称单数)
private company私人公司
directors董事；导演；主管；负责人；（director的复数）
weigh up称量；衡量；掂量
floating漂浮的；悬浮的；不固定的；浮动的；可变的
stock exchange证券市场；证券交易所；证券交易价格
red tape繁文缛节,官僚习气,繁琐手续
protecting保护；投保；（protect的现在分词）
shareholders股东；（shareholder的复数）
listed列入文物保护建筑名录的；伦敦股票交易所主板市场的
Private私营公司
Directors
Usually control all of the shares.
董事
通常控制所有股份。
Reporting
In the UK, it is mandatory to file accounts at Companies House; no disclosure is required outside the company in the US.
报告
在英国，在“公司之家”(Companies House)提交账户是强制性的;在美国以外的公司不需要披露。
Shareholders and management
Shareholders are often actively involved in management so decisions can be made quickly
股东和管理层
股东通常积极参与管理，因此可以快速做出决策
Financing
Company must rely on private investment, which is often harder to attract because there are fewer financial details available.
融资
公司必须依赖私人投资，而私人投资往往更难吸引，因为可获得的财务细节较少。
Valuation
Value of the company is more likely to fluctuate; it is more difficult to assess because there are fewer available financial details.
估值
公司的价值更有可能波动;由于可获得的财务细节较少，评估难度更大。
Size
Number of shareholders is limited, usually to fewer than 2,000.
大小
股东人数有限，通常少于2000人。
重点词汇
directors董事；导演；主管；负责人；（director的复数）
mandatory法律规定的；强制的；必须遵守的；命令（性）的；受托人；受委任统治国（同MANDATARY）
disclosure披露；泄密；披露（或泄漏）的事实
shareholders
股东；（shareholder的复数）
rely on依靠,依赖,依托
harder更困难的；更硬的；更冷酷无情的；更努力的；（hard的比较级）；更努力地；更猛烈地；更严重地
attract引来；吸引；引起；诱惑；激起；使（人）产生兴趣
fewer较少的；很少；几个；不多的；（few的比较级）；较少数
valuation估价；评定价值；估定价值
fluctuate不规则波动；起伏
Public上市公司
Directors
Not necessarily shareholders.
董事
不一定是股东。
Reporting
Company has legal obligation to disclose accounts and submit regular financial reports.
报告
公司有披露帐目和定期提交财务报告的法律义务。
Shareholders and management
Clear boundary is drawn between the role of shareholders and management; there may be conflicts of interest between them.
股东和管理层
明确界定股东和管理层的角色;他们之间可能有利益冲突。
Financing
Company can tap financial markets to raise capital by selling stock or bonds.
融资
公司可以利用金融市场通过出售股票或债券来筹集资金。
Valuation
Value of the company is easier to assess, from the trading price of shares and financial statements.
估值
公司的价值更容易通过股票交易价格和财务报表来评估。
Size
Number of shareholders is unlimited.
大小
股东人数不限。
重点词汇
not necessarily不一定,未必
legal obligation法律义务
disclose泄漏；透露；暴露
financial reports财务报告；财政报告；金融报告
clear boundary边界清晰
conflicts of interest利益冲突；利益的冲突；利益冲突问题
financial markets金融市场；财务市场
raise capital筹集资本；募集资本；筹集资金
valuation估价；评定价值；估定价值
unlimited无**的；无限制的；无尽的；无限责任的；无限解的
GOING PUBLIC上市
There are legal requirements at each stage of converting a company from private to public, not least voting in the board of directors and deciding on a new name.
在将一家公司从私人公司转变为上市公司的每个阶段都有法律要求，尤其是在董事会投票和决定新名称。
Choose board members
Usually at least three directors to allow future board decisions to be made with only two members present (representing a majority)
选择董事会成员
通常至少有三个董事，以便在只有两名成员在场的情况下做出未来的董事会决定(代表多数)。
Inform staff
Must notify in writing anyone with an interest (including employees and proposed board members) that company intends to go public
通知员工
必须书面通知任何与公司有利害关系的人(包括雇员和拟议的董事会成员)公司打算上市
Vote for conversion
Board meeting held to vote in favour of changing company’s Articles of Association (specifying private or public company)
投票赞成转换
为表决改变公司章程(指明私营或上市公司)而举行的董事会会议
Register company
Documents setting out board resolutions sent to company registry, which issues certificate declaring the company is public
注册公司
董事会决议的文件送交公司注册处，公司注册处发出证明公司为公众公司的证书
Make public announcement
Press releases issued, events for business held, and emails sent to inform contacts of change
公开宣布
发布新闻稿，举办业务活动，并发送电子邮件通知联系人的变化
重点词汇
not least尤其是
be made with用…做的
go public公之于世,公开(秘密等)；成为上市公司
vote for为...投票；表决；投票赞成
board meeting董事会,理事会
articles of association协会条款；章程的规定；章程条款
public company公开招股公司；上市公司
register company注册公司
setting out测设；设定；出发
declaring断言；宣称；申报；宣布结束赛局；叫（牌）定约；求爱；宣布参选；宣告；宣布；宣告（或宣布）…为；（declare的现在分词）
Unquoted /unlisted company
Another term for a private company
非挂牌/非上市公司
私营公司的另一种说法
Initial public offering (IPO)
Stock-market launch
首次公开募股(IPO)
股市启动
Secondary stock offering
Second-round sale of shares to raise more capital
二次发行股票
第二轮出售股份以筹集更多资金
Ticker symbols
Unique codes assigned to publicly traded companies and used by stock exchanges
股票代码
分配给上市公司并由证券交易所使用的独特代码
重点词汇
unquoted未上市的
unlisted未编入册的；不在册的；未上市的；未列入保护名录的
private company私人公司
initial public offering首次公开发行股票；新股上市
stock offering股票发行；募股；股票增发
ticker表；自动收报机；自动收录器；电子指示器；心脏
symbols符号；象征；标志；（symbol的复数）；（symbol的第三人称单数）
assigned to被分配给
publicly公开地；公然地；当众地；在公开场合；在公众面前；国有
traded交易；交换；做生意；（trade的过去式和过去分词）
心得体会：
基于多年的语言学习实践，发现，随着社会的飞速发展，英语、汉语等重要语言也在不断的与时俱进。这个时候，我们以不变应万变的方法之一，可以是阅读主流刊物。
针对英语而言，无论是为了提高英语水平还是备考任何英语考试，英美外刊都应该是列为首选的最重要的学习资料。当我们真正深入去精读过英美外刊，不仅可以了解英语国家的文化，增长我们的见识，对于英语学习来说，还能够积累以英语为母语者的常用词汇，短语和句型。
建议大家在阅读本文时：第一遍快速阅读，领悟文章重点，了解大意；第二遍开始精读，每看完一段，要仔细体会其中每一句在段落中的功能，各句之间的联系，这一段是如何衔接上下文的，它在整个语篇中的地位，以提高你猜测词义和推理上下文能力；第三遍可以查看中英翻译，继续从微观到宏观地理解原文，学会区分重点和次要信息（这对考试时的阅读非常重要），总结词汇，搭配和句型，并且最好独自翻译一遍原文，以进一步加强理解。
最后建议大家要学以致用，利用从文章中学到的词汇，搭配，句型以及长难句结构进行造句，提高英文写作能力。
学习路径建议：金句记忆——关键词学习——拓展词汇训练——触类旁通——举一反三。
温馨提示：阅读完看着中文译文自己动手翻译出英文，然后将您译的英文与原文进行对比，以此来提升英文表达和句子结构的准确性和地道性
一念非凡 科学巨擘是怎样炼成的 pdf
一念非凡科学巨擘是怎样炼成的
曹则贤（中国科学院物理所研究员，博士生导师）
牛顿爵士(Sir Isaac Newton, 1643-1727), 英国数学家、物理学家和天文学家。牛顿是数学和物理学的开创性人物，他的《流数术》和《基于无穷多项式的分析》开启了微积分这个数学领域，而其《自然哲学之数学原理》则奠定了经典力学的基础。此外，他还第一个观察记录了棱镜对日光的折射，提出了光的微粒说。牛顿被认为是人类历史上最伟大的科学家。他的墓志铭是英国诗人Alexander Pope仿照《圣经》的第一句撰写的：“Nature and nature's laws lay hid in night; God said “ Let Newton be！” and all was light （自然和自然的定律隐藏在暗夜中；上帝说“让牛顿来吧”，于是宇宙一片光明）。”
牛顿是一个当今世界人人都要熟悉的人物，所以关于他的生平、轶事之类的内容就不必多费笔墨了。让我们直奔他的两项伟大成就，微积分与牛顿力学，看看是什么激发了他的灵感，而牛顿又是如何将灵感的火花拓展成学问的体系的。
二项式展开与微积分
英文里提及微积分，会用 the calculus 的说法，就象提及欧几里得的《几何原本》会用 the elements 一样。加上定冠词 the，就强调了所指内容是令人崇敬的独特存在。微积分在过去对许多人来说就是高深学问的代称，也许这种局面还会持续很长时间。
英文中积分一词是 integral calculus，微分是 differential calculus。中文把 calculus 翻译成微积分，其实这个词本意应该是计算、一种计算体系。求极值，以及求二维几何体的面积和三维几何体的体积等问题，是一些古老的问题。古代中国人、希腊人早就得到了一些结果。在17世纪后半叶，关于无穷小分析已经有了很多的观点、方法和具体发现，是到了有人将之组织成一门崭新学问的时候了。德国的莱布尼兹1684年发表了一篇求最大、最小和切线新方法的文章，其中用到了 calculi 一词。等到1696年法国人洛毕大 ( Guillaume de L’Hôspital )写出了第一本这方面的教科书，微积分，the calculus，就成了这门新学问的名字。
虽然历史上有牛顿和莱布尼兹关于微积分发现优先权的争论，但有一点是肯定的，牛顿是研究和发现了微积分的。那么，牛顿发现微积分的关键一步是什么呢？是对二项式展开的推广。
二项式展开，我们在初中就开始学了，对下面的公式大家都很熟悉：
只要愿意，可以得出任意次方二项式，n是自然数，的展开。所有二项展开式的系数被总结在杨辉三角（西方人称为Pascal triangle ）中（图1）。杨辉三角很容易记住：每一行都比上面一行多一项，且总是以1开始和结束，中间的数字都由上一行相邻的两个数相加得到。千万不要轻易认为你懂得了杨辉三角，这类数学对象包含内容之丰富与深刻是常人无法想象的。
图1 杨辉三角，第n行的数字就是对应的展开式中各项的系数。
二项式展开这样的知识，对我们一般人来说就是僵硬的教条。可是，在牛顿眼里，知识是可以拓展、发展的，是用来超越的。伟大的牛顿就把上面的二项式展开公式拓展到指数是分数、甚至是负的情形， 即他不仅会展开这样的二项式，还会展开这样的多项式。牛顿给出了的展开式的一般表达，其中P, Q是任意的实数，m/n是一个分数， 即
这里的A, B, C, D…代表在该字母出现前的那一项表示。当然这样的展开包括无穷多项。牛顿用对的展开来验证他的展开式公式是否正确，他发现的展开为。对这个式子的右边求平方，可以发现结果为无穷级数，大家可以自己验证这一点。这是一个人所众知的等比级数，其和就是，这证明了上面的展开是正确的。世界真奇妙，而这奇妙需要牛顿这样的人去揭开蒙在其上的面纱。
这样看来，形式的无穷级数可以表示一般的函数f(x)。牛顿进一步地发展了求逆级数的方法，即从无穷级数出发，去得到级数。二项式展开公式的推广和求逆级数的方法，是牛顿发展微积分的重要工具。
有了这样的二项式展开，牛顿要证明曲线在0到任意x (x0)的一段内所覆盖的面积为。牛顿关于这个问题的论证过程给人以杂乱无章的感觉，且包含很大的逻辑漏洞，因此被誉为是“一种简洁的难以理解的形式”。不管怎样，牛顿的这个论证，用现代数学语言可表述为：对于任意实数 a ,函数的一阶微分为。有了这个关系，微积分的发展算是踏上了平坦大道。
在牛顿那里，微分被称为流数术(fluxion)，积分被称为逆流数术 (the inverse method of fluxion)。 Fluxion，和其它表示流动的英语词如flow (流动)，fluctuate（涨落），flux (流量)等是同源词，都和流动或者速度有关。把位置随时间的变化当作时间的函数，这个函数的流数，或者微分，就是速度。万物皆流，物理学的方程，本质上就是流的方程。
苹果与万有引力
关于牛顿，有个神奇的传说，说牛顿某日坐在苹果树下，一颗苹果[1]碰巧掉到了他的头上，这让他顿悟了万有引力的奥秘。这个传说有人说是虚构的，但也见于他的熟人后来的文字中。但是，因为牛顿的巨大影响力，人们倒是宁愿相信这个传说是真的。牛顿的母校剑桥大学的三一学院就种了这么颗牛顿的苹果树 （图2），说是曾经给牛顿带来灵感的那棵苹果树的后代。这是一个关于伟大发现时刻抑或是带来伟大发现之灵感的记忆符号。人们很容易就引种了牛顿的苹果树的后代，但能砸出灵感的苹果一直没能等到牛顿那样的能砸出灵感的脑袋。
图2 剑桥大学三一学院里后来种的苹果树。
且不说是否有这样一棵苹果树，那树上的某个苹果掉到了牛顿头上激发了牛顿的灵感，从而使他参透了万有引力的奥秘。可以肯定的是，牛顿在研究行星运动的规律时，是注意到了地球上的落体运动的，而成熟果子的掉落是再自然不过的自由落体运动。实际上，早在牛顿出生之前，落体定律已经由伽利略得出，而行星运动三定律也已经由开普勒悟出。
很久以前，人们认为是力造成了运动。人类认识史上的一个伟大进步是关于惯性定律的认识。物体都有惯性，不受外力的物体保持静止或者匀速运动（这一点后来被表述为牛顿第一定律，但其实早在牛顿之前已被人们所认识）——力是运动改变的原因。那时候，人们谈论的力是压力、摩擦力、推力这类通过接触才有的力（contiguous force）。
天上行星的运动让无数人好奇，历史上许多古老的文明都有关于行星运动的观测记录。开普勒于1609-1619年间基于第谷的观测数据，把太阳当成是行星运动的参照点[2]，从而总结出了著名的行星运动三定律。其第一定律说行星在以太阳为焦点之一的椭圆轨道上运动，第二定律说行星在单位时间内相对太阳扫过相同的面积。为什么是这样？或者说是什么形式的力让行星采取这样的运动形式？人们想回答这样挑战性的问题。
行星向前飞行，还不断地改变其运动的方向和快慢。一个直觉的想法是，有一股指向前方的拉力牵着行星往前运动。可这个力从哪里来？如果有，那么这个力的来源一定不是接触力，而应该是一种远距作用或者超距作用（action-at-a-distance）。认识到存在超距作用是人类认识史上的一大进步。那么这种超距作用力又该是什么样的？
也许真的是落下的苹果给了牛顿以灵感。 苹果一旦脱离了和树的连接，就立即直往下朝地面落，说明地球对它的超距作用一直都在。也许地球对天上的月亮、太阳以及那些星星都存在这样的超距作用，当然太阳也应该以这样的超距作用影响着行星的运动。另一方面，苹果掉到脑袋上砸得脑袋疼，那是因为脑袋挡在了它的去路上。如果没遇到人的脑袋，它会一直落到地面上。如果没有地面或者在地面上掘口井，苹果则会一直朝下落去。老天，那苹果会一直落到地球中心去。 那个超距作用力，具体地说地球对苹果的吸引力，是一直指向地球中心的！此时，牛顿该是悟到了引力或者重力的真谛：引力存在于所有物体之间，是超距作用，是有心力(central force)。
那么，假设太阳和行星之间存在的引力是有心力，这能解释观测到的行星轨道的性质即开普勒三定律吗？牛顿假设物体间的引力是沿两者连线的有心力，且大小与距离平方成反比，他用平面几何证明了这样的行星轨道确实是以太阳为一个焦点的椭圆。有了这个结论，开普勒第二、第三定律的证明就好办了。牛顿关于开普勒第一定律的证明被收录在他的《自然哲学之数学原理》一书中。图3所示一英镑的纸币上是简化了的牛顿证明所用的图解。笔者观此图及证明时，如赤贫之人面对二斤重的钻石，被惊讶得手足无措。有人若觉得自己平面几何学得好，不妨试试看能否看得懂牛顿的证明过程。后来，钱德拉塞卡重写了这个证明，当然啦，那证明就长了很多，而且也未必更容易懂。
图3 一英镑纸币背面的牛顿和他的典型事迹。左上部分的图案和图中牛顿所持书中图案一致， 是《自然哲学之数学原理》中关于有心力下行星轨道为椭圆的几何证明。
有了微积分，有了万有引力，经典力学这门科学终于建立起来了。重要的是，牛顿的工作是理性思维的典范。牛顿出生时，科学在西方世界还没能取得对中世纪愚昧的优势地位，到他去世时，西方已经步入理性时代，牛顿于此厥功甚伟。
牛顿给笔者最深刻的启示是，一个伟大的科学家不仅要有深刻、大胆的思想，还要有证明自己思想正确的能力。将不断涌现的思想和证明（或者演示）编织在一起，那就是知识的体系。
后记有趣的是，古文里有“牛顿”的说法。曹操《秋胡行》有句云：“牛顿不起，车坠谷间。”
本文原为曹则贤著《一念非凡——科学巨擘是怎样炼成的》（外语教学与研究出版社，2016.5）的第六篇，此次发表时略有增添。
注释
1.这是人类文明史上第二个著名的苹果。第一个是蛇引诱夏娃的那只苹果；第三个是一只沾上氰化钾的苹果，天才阿兰·图灵咬去一口结束了他富有创造力的生命。
2.这是人类文明史上的又一个伟大事件，人类把看待天体运动的参考点从自己的脚下挪到了别的地方。
参考文献
1.Gottfried Wilhelm Leibniz, Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas nec irrationales quantitates moratur, singulare pro illi calculi genus, Acta eruditorium, 467–473,1684. 一种同样适用于分数或无理数情形的求最大、最小和切线的新方法以及对一类特例的计算（拉丁文）。
2. G. F. A. de L’Hospital, Analyse des infiniment petits, pour l’intelligence des lignes courbes, Paris, 1696. 用于理解曲线的无穷小分析（法文）。
3. William Dunham, The calculus gallery: masterpieces from Newton to Lebesgue, Princeton university press (2005). 中译本为《微积分的历程—从牛顿到勒贝格》。
4. Richard S. Westfall, Never at rest: a biography of Isaac Newton,Cambridge university press (1983).
◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆
《一念非凡》作者序
人类历史是由少数英雄人物创造的观点，曾遭遇过激烈的批评。但是，如果说“科学的历史是由少数英雄人物创造的”，估计反对的人不会太多。因为，论及一些伟大的科学成就，别说敢腆着脸硬去争功，一般人如笔者这样资质的仅只是能弄懂只鳞片爪就足以为自己感到自豪了。当然，我这里说的科学指的是数学、物理这样的已经形成足够严谨、厚重体系的学科。
一部科学史，就是不多的几位巨擘挥洒天才的历史。有些人，象伽利略、哈密顿、欧拉、开尔文爵士这样的，他们的思想能穿透存在之未知的迷雾，为人类带来智识的启迪。有些人，比如庞加莱，又比如伽莫夫, 他们来到世上就是为了向世人展示这个世界是有天才存在的。每每读到这些**们的思想，领略了点滴他们天才的成就，总让人有莫名的兴奋和感叹——为什么在这块最古老的、养育了人类之最大部分的土地上，不曾出现过这样的科学巨擘呢？
也许并非我们生而平庸，而是在我们嗷嗷待哺的时候没有见识过榜样的力量，没有高屋建瓴的智者予我们以醍醐灌顶式的洗礼？！那些科学巨擘们，都是在少年时期就得到了充分的、高品质的教育和启迪的。少年心中不知什么才是真正伟大的思想成就，什么样的人才是真正的科学**，自然也没有成为**的渴望与野心。那么，从他们中间产生科学巨擘的可能又在哪里？
不知从何时起，笔者一直有一个愿望，希望能把自己理解的那些科学巨擘们的思想与成就之点滴与朋友们——尤其是那些朝气蓬勃的少年朋友们——分享。但是，正确理解和准确传达这些科学**们的思想与创造性成果远超笔者能力之外。抱着退而求其次的想法，笔者撰写了这本小书，向读者介绍那些科学巨擘们成就其科学地位的非凡一念——也许只是一个偶然的念头，但是后来成了科学史上的标志性事件，给科学，进一步地给人类文明，带来了意想不到的推动。衷心希望这本小书能够对年轻的朋友们，从中学生到刚踏入研究生涯的青年学者，有些许的帮助。
本书着眼的人与事，仅限于哲学、数学和物理三个领域。没有别的原因，只是因为一些哲学、数学、物理领域里的**具有别样的魅力，他们的成就在我的心中引起了特别的崇敬，按照康德的说法，就是“我对它们的思考越是经常和持久，它们就越是以崭新的、不断增长的惊奇和敬畏充满我的心灵。” 读者将会注意到，本书提及的一些人可是哲学家-数学家-物理学家三位一体的，有人甚至还同时是语言学家或别的什么学家。尽管可能不正确，我还是以为物理学，就心智努力的成分而言，多少逊于哲学和数学对智力以及品格的要求。不是数学家的物理学家，总是和物理学有那么一层隔阂。一个不争的事实是，哲学家和数学家里几乎没有名不副实的人，遑论欺世盗名之徒。
本书包含30篇短文，其中前25篇大体上每篇介绍一位科学巨擘取得伟大成就时的某个非凡一念；第26篇谈论作为学者品格的高傲的孤独——寂寞中沉思的人才能瞥到黑暗中最微弱的亮光；接下来的3篇分别讲述一位中学老师、一位工厂学徒和一位农民是如何凭一个非凡念头影响了科学的；最后一篇特别谈谈平凡人如何也能享受学习和参与科学创造的乐趣。内容上我在保持通俗易懂的同时，仍然坚持加入一些深刻的东西，包括数学公式。有一种说法，每多一个公式，书的读者就减少一半。按照这个说法，本书的读者数将少于1。不过我不太相信这个说法。每一个健康的头脑，都是喜欢挑战的。数学公式之所以能吓走读者，可能是因为公式是以一种生硬的、唬人的方式出现的，如同有人把家常话般的德国哲学翻译成晦涩难懂的文本一样，问题出在作者或者译者的不道德而不是因为数学或者哲学的不随和。本书中的数学公式，如果读者不感兴趣，不妨直接跳过去，丝毫不影响感受那些科学巨擘灵光一现时的奇思妙想。但是，我希望读者能努力理解这些看似艰深的东西，不要有身入宝山空手回的遗憾。在一些篇章后面我会列出一些非常专业的参考文献，我不认为在这样的书中列出这些专业的内容是多余的。虽然这些文献可能是以一种你还不会的语言写成的，或者它的内容也不易理解，但是，设若这些内容在你的内心深处激起了成为科学**的**，那么这些文献可能就会成为你的垫脚石。会有那么一天，你能读懂它的——说不定那时你还嫌它浅显呢。
这本小书是笔者的学习笔记、心得体会，也是笔者内心深处的一声叹息。因为作者功力鄙薄的原因，它虽然能为朋友们展示一些伟大学术创造过程中的脚手架的遗迹，却不足以让人们一窥科学创造的门径。有志于科学事业的朋友，请早点尝试阅读科学巨擘们本人的著作，早日达成对**之伟大成就的独特视角下的理解。
理解了科学**之人与成就的一个附带好处是，它会让你谦虚——发自内心地，由衷地。
本书的阅读对象是任何一个对本书感兴趣的人。笔者无意也无法把难度控制在某个层次上；实际上，笔者根本就不接受把知识划分为中学生、大学生、研究生和教授能理解的不同层次的说法。倘若一本书能让不同的读者群都多多少少能有一些收获，哪怕仅仅是阅读时的会心一笑，那就是成功。再者说了，如果所读之书没有一点难度，那我们的进步从而何来？
你一定注意到了，有很多来自伟大头脑的灵光一现这里没有提及。没有关系。这是一个开放的系列，稍待时日会有更多的内容在未来会被添加进来。
这个民族，这个我所属的多灾多难但一直生生不息的民族，无论如何要对科学做出一点实质性的贡献。 而为此，我们要学会如何学习、如何创造。马上发起冲击，angreifen,sofort!
曹则贤
2013年春动笔
2015年秋定稿 于北京
