pearson相关系数和spearman相关系数的区别

区别：

1.连续数据，正态分布，线性关系，用pearson相关系数是最恰当，当然用spearman相关系数也可以，效率没有pearson相关系数高。

2.上述任一条件不满足，就用spearman相关系数，不能用pearson相关系数。

3.两个定序测量数据之间也用spearman相关系数，不能用pearson相关系数。

拓展知识：

pearson相关通常是用来计算等距及等比数据或者说连续数据之间的相关的，这类数据的取值不限于整数，如前后两次考试成绩的相关就适合用pearson相关。

spearman相关专门用于计算等级数据之间的关系，这类数据的特点是数据有先后等级之分但连续两个等级之间的具体分数差异却未必都是相等的，比如第一名和第二名的分数差就未必等于第二名和第三名的分数差。两次考试的排名数据适用于spearman相关。

spearman相关只能计算等级数据，但pearson相关却既可以用来算等级相关，也可以算连续数据的相关，只不过一般默认用pearson相关计算连续数据的相关。

在 统计学中, 以查尔斯·斯皮尔曼命名的斯皮尔曼等级相关系数，即spearman相关系数。经常用希腊字母ρ表示。 它是衡量两个变量的依赖性的 非参数 指标。 它利用单调方程评价两个统计变量的相关性。 如果数据中没有重复值， 并且当两个变量完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数则为+1或−1。

Pearson相关系数（Pearson CorrelationCoefficient）是用来衡量两个数据**是否在一条线上面，它用来衡量定距变量间的线性关系。

如衡量国民收入和居民储蓄存款、身高和体重、高中成绩和高考成绩等变量间的线性相关关系。当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系时，表现这两个变量之间相关程度用积差相关系数，主要有Pearson简单相关系数。

参考资料：

spearman相关系数_百度百科

Pearson相关系数_百度百科

如何计算相关系数

若Y=a+bX，则有：

令E(X) = μ，D(X) = σ

则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ

E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)

Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ

扩展资料：

定义

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。

简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。

定义式

其中，Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差

复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。

典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。

correlation coefficient是什么意思

1、据我的理解是变量（x,y）之间的变化的相关关系,比如一个变大,另一个也变大,说得高端点就是数据内部结构是否相似.2、R=0回归系数应该也没有,但是实际上任何数据之间都会有关系的.R只会趋于0,而不会等于0,用一些软件能得到回归公式,只是置信度太低.

相关系数

相关系数，Correlation coefficient

是描述两个变量之间的相关关系的密切程度，一般用字母 r 表示

最早由统计学家 卡尔·皮尔逊 提出，最常用的也是 皮尔逊相关系数 ，下面也主要以 皮尔逊相关系数 来介绍

皮尔逊相关系数，有些局限性，比如，变量之间一定是 线性相关

假设我们知道变量X和变量Y之间是线性相关，但是他们之间相关关系的强弱，就可以使用 相关系数 来描述

在整理相关系数的时候，有提到相关表和相关图，一起记录下

相关表，Correlation Table，是一种显示变量之间相关关系的统计表，通常将两个变量对应的值平行排列，且根据其中某一变量按其值大小顺序排列

说的挺高大上，其实就是指标然后排个序嘛，这样子的确可以看出两个指标之间的关系，但还不是很直观，毕竟都是文字，我们还要YY一下，两个指标之间的关系

其实就是散点图，通过图形的方式，可以直观的看出来数据之间是否有相关关系，是正向的还是反向的，比如上面那个例子的数据：

使用Excel就可以做一个散点图出来，很明显，工龄和日工资之间是有线性关系的，而且是正相关，工龄越长，日工资越高

关于散点图，参考下之前的一篇文章： 常见图表-散点图

下面都已皮尔徐相关系数为例

相关系数有一个计算公式：

作为一个数学渣渣，这个公式，我是真心看不懂啊，我是花了好久的时间，才搞明白，具体怎么算

其中， 表示变量X与Y的协方差； 表示X的方差； 表示Y的方差

相关系数，介于-1和1之间， 值越大，相关程度越大，正值，表示正相关，负值表示负相关；

，相关程度最低

通常来说：

协方差，Covariance，用于衡量两个变量 的总体误差

协方差计算公式：

若X与Y独立，则

协方差有几个性质：

这个协方差的计算，也是困惑了我好久才整明白

这个 是什么我一开始都没有搞懂，数学知识都还给老师了啊，哎

这个其实就是期望，也就是平均值

就是变量X 的平均值

就是变量Y 的平均值

就是变量X*Y之后的平均值

最后，我们再来看这个协方差计算，其实就简单了

方差，variance/deviation Var，用于衡量随机变量或一组数据的 离散程度

方差计算公式：

和上面说的一样 就是X的期望，也就是X的平均值

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

好了，知道了协方差和方差的计算，相关系数的计算也就清楚了

为了看上述数据的相关性，我们可以先通过散点图来直观的看看是否符合某种规律

恩，看上去是某种线性的关系

我们开始计算相关系数，整体的思路，就是计算根据协方差和方差的计算公式，拆解一下，在Excel中还是很容易计算的

最终的相关系数为： 0.9942，非常趋近于1，所以相关性很强，符合高度线性相关关系

好了，相关系数先到这里，很有很多相关的知识，后面继续补充。