什么叫有理数，无理数？

1、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。

2、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派**希伯索斯发现。

扩展资料：

一、有理数的命名由来

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。

所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

二、无理数的历史

毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年至公元前500年间）是古希腊的大数学家。他证明许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股定理），即直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。

毕达哥拉斯将数学知识运用得纯熟之后，觉得不能只满足于用来算题解题，于是他试着从数学领域扩大到哲学，用数的观点去解释一下世界。

经过一番刻苦实践，他提出“万物皆为数”的观点：数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。

参考资料来源：百度百科－有理数

参考资料来源：百度百科－无理数

什么是有理数?

有理数是整数和分数的统称，1切有理数都可以化成份数的情势。有理数可分为整数和分数也可分为3种，1；正有理数，2；0，3；负有理数。除无穷不循环小数之外的实数统称有理数。英文：rationalnumber读音：yǒulǐshù整数和分数统称为有理数，任何1个有理数都可以写成份数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的情势。任何1个有理数都可以在数轴上表示。其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无穷循环小数。这1定义在数的10进制和其他进位制（如2进制）下都适用。数学上，有理数是1个整数a和1个非零整数b的比(ratio)，通常写作a/b，故又称作分数。希腊文称为λογο，原意为“成比例的数”(rationalnumber)，但中文翻译不恰当，逐步变成“有道理的数”。无穷不循环小数称之为无理数（例如：圆周率π）有理数和无理数统称为实数。

rational number 包括

#include

using namespace std;

class rationalNumber{

private:

int a,b;

public:

rationalNumber(){}

rationalNumber(int m,int n){

if(m0){

a=m;

b=n;

}

}

void display(){

coutb" bdsfid="132" "aendl; }

friend rationalNumber operator +(rationalNumber r1,rationalNumber r2);

friend rationalNumber operator -(rationalNumber r1,rationalNumber r2);

friend rationalNumber operator *(rationalNumber r1,rationalNumber r2);

friend rationalNumber operator /(rationalNumber r1,rationalNumber r2);

friend rationalNumber operator (rationalNumber r1,rationalNumber r2);

friend rationalNumber operator (rationalNumber r1,rationalNumber r2);

friend rationalNumber operator ==(rationalNumber r1,rationalNumber r2);

};

rationalNumber operator +(rationalNumber r1,rationalNumber r2){

rationalNumber r;

r.a=r1.a*r2.a;

r.b=(r1.b*r2.a)+(r2.b*r1.a);

coutr.b" bdsfid="147" "r.aendl; }

rationalNumber operator -(rationalNumber r1,rationalNumber r2){

rationalNumber r;

r.a=r1.a*r2.a;

r.b=(r1.b*r2.a)-(r2.b*r1.a);

coutr.b" bdsfid="153" "r.aendl; }

rationalNumber operator *(rationalNumber r1,rationalNumber r2){

rationalNumber r;

r.a=r1.a*r2.a;

r.b=r1.b*r2.b;

coutr.b" bdsfid="159" "r.aendl; }

rationalNumber operator /(rationalNumber r1,rationalNumber r2){

rationalNumber r;

r.a=r1.a*r2.b;

r.b=r1.b*r2.a;

coutr.b" bdsfid="165" "r.aendl; }

rationalNumber operator (rationalNumber r1,rationalNumber r2){

if((r1.b*r2.a)(r1.a*r2.b)){

cout"第一个分数大于第二个分数."endl;

}

else{

cout"第二个分数大于第一个分数."endl;

}

}

rationalNumber operator (rationalNumber r1,rationalNumber r2){

if((r1.b*r2.a)(r1.a*r2.b)){

cout"第一个分数小于第二个分数."endl;

}

else{

cout"第二个分数小于第一个分数."endl;

}

}

rationalNumber operator ==(rationalNumber r1,rationalNumber r2){

if((r1.b*r2.a)==(r1.a*r2.b)){

cout"第一个分数等于第二个分数."endl;

}

}

void main()

{

int a,b;

cout"输入第一个分数的分母:";

cina;

cout"输入第一个分数的分子:";

cinb;

rationalNumber r1(a,b);

r1.display();

int aa,bb;

cout"输入第二个分数的分母:";

cinaa;

cout"输入第二个分数的分子:";

cinbb;

rationalNumber r2(aa,bb);

r2.display();

operator +(r1,r2);

operator -(r1,r2);

operator *(r1,r2);

operator /(r1,r2);

operator (r1,r2);

operator (r1,r2);

operator ==(r1,r2);

}/endl;

/endl;

/endl;

/endl;

/endl;

/r.b /r.b /r.b /r.b /b

rational number是什么意思

rational number

有理数

双语对照

词典结果：

rational number[英][ˈræʃənl ˈnʌmbə][美][ˈræʃənəl ˈnʌmbɚ]

n.有理数;

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例句:

1.

But who knows if that's really a rational number?

但谁知道它是不是有理数?