限制的定义

简介

限制通常指限制逻辑(circumscription)，这是一种非单调逻辑，是模卡斯 (MeCarth,J.) 于 1980 年提出的一种有代表性的非单调推理理论。

限制是在一个低阶公式（一阶公式）A 的所有 P 极小（化）模型中都为真的一个较高阶公式（二阶公式），这里 P 是 A 中相对于一定准则的极小变量，直观上，限制的基本思想是捕捉一种猜测推理的经济原则，即从某些事实 A 出发能够推出具有某一性质 P 的对象就是满足 P 的全部对象。

令 A(P,x) 是一个包含谓词 P 与变元 x 的一阶句子，语义上，A 中限制 P，是相对于一个偏序

的所有 P 极小模型都为真的句子集，一个 A 的模型 M 称为极小的，若不存在它的其他模型 M‘ 使得

，定义

如下：令

，是两个模型，

，当且仅当：

(1) M1与M2具有相同的论域；

(2) P 在 M1 的外延包含于 P 在 M2 的外延，语法上，限制可刻画如下二阶句子：

其中 p 是谓词变元，A(p,x) 是 A 中以 p 替换 P 的结果。

限制公理

限制公理亦称基础公理、正则公理 (axiom of regularity) ，是**论的一条重要公理。

任何非空**都有

极小元素，这个公理形式化为：

或

。该公理断言：任何**在关系

下是良基的，不存在无限递降链

也就不会有

与循环

实质上此公理是对**概念的一种限制：有性质

的**是不存在的。

该公理的另一表述方法是：对任何**论公式

，有

这种表述下的正则公理实际上是正则公理模式。此公理是冯· 诺伊曼(von Neumann,J.) 于 1925 年提出的。

应用

限制存在许多变体，例如可限制谓词元组而且允许某些谓词合函数变化，它们具有不同的表达能力，一般地，限制具有可靠性定理，但没有一般的完全性成果，由于限制是二阶形式，计算上比较困难，这也是非单调逻辑的共性问题，由于限制是一阶逻辑的直接扩充，具有一阶逻辑于极小模型的良好性质，因此限制是非单调逻辑中的代表作，对它已有充分的研究和广泛的应用。

本词条内容贡献者为:王海侠 - 副教授 - 南京理工大学

The moon is about 384000 kilometers away from the carth.是什么意思?

有错！

因该是 earth

The moon is about 384000 kilometers away from the earth.

意思:月球距地球384000公里。

weshouldcareforourcarth翻译？

你好，很高兴为你解答:

我们应该关心我们的车

词汇释义

should应该，应当; 该，可以; 应该会，可能

care for照顾; 关心; 喜欢

CARTH 什么意思

1. Carthage 迦太基2. Carthaginian 迦太基的，迦太基人3. Carthusian 天主教加尔都西会教士

帮忙翻译6年级英语

taste an apple

listen to me

sweep the floor

wash clothes

mop the door and the window

play chess

read newspaper

wash face

plant a tree

ask and answer

play football

draw a circle

feel cold

have a high fever

cough badly

take part in

catch a butterfly

jump up and down ten times