无论是分数的意义还是分数的意义是什么，它们都是当前热门话题。如果你对它们感到好奇，那么请跟随小编的脚步，一起来揭开它们的秘密吧！

分数的意义 五年级

一、分数的前世今生

（一）分数的产生

古代采用绳结计数，有了计算，产生面积丈量土地，从数的产生到现在，数学的发展源于社会进步的需要，分数的出现源于对生活中“不足”的“满足”，是对不足单位“1”的事物的表示，自然数之后，平均分和度量时往往不能得到整数的结果，分数就产生了，并且作为小数、百分数之母，分数还可以分为真分数与假分数，假分数可以分为整数和带分数，整数是特殊的分数，复杂得很。

（二）数学课程标准中对学生的要求

《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》对五年级学生学习的要求：学生能掌握分数的知识点，理解分数的意义；学会思考并能进一步认识到数据中蕴含的信息，能够分析出一个分数所包含的含义，发展数据分析观念；尝试从日常生活中发现并提出简单的分数问题，并运用分数知识加以解决，愿意了解社会生活中与分数相关的信息，主动参与分数相关的学习活动。

（三）分数的意义的作用

《分数的意义》是承前启后的一课，在此之前，学生通过《分数的认识》等已经认识分数，可以写和读分数，此后，学生将学习分数的具体运算与实际生活联系解决实际问题，分数本是抽象的数，《分数的意义》是要解释分数为什么是分数，把分数由抽象化为具体，在整个小学阶段是小学生对除了整数以外另一种表现形式的数的认识的开始。

二、教材中的分数

（一）同一标准下的不同教材中的体现

6种不同的版本（人教版、青岛版、浙教版、苏教版五年级下册，北师大版五年级上册）教材均在三四年级安排《分数的初步认识》为五六年级《分数的意义》打基础。

（二）关键知识点

《分数的意义》三个关键知识点：1、单位“1”；2、分数的意义；3、分数单位。为更好的实现学生对《分数的意义》的成分理解，可以从不同角度思考单位“1”、分数的意义、分数单位之间的关系，（1）单位“1”不同，同一分数，分数所包含的实际数量也不相同（2）单位“1”相同，分数不同，实际包含的数量也不同（3）实际包含数量相同，单位“1”不同，分数也不同，这三种角度旨在培养学生逆向思维的能力。

三、分数概念

分数作为小学数学核心内容之一，对小学生来说既有学习难度又有思想高度，儿童分数概念的发展经历把分数表示成两个互相独立的自然数、“部分-整体”的关系以及把分数表示成两个数的比三个层次，分数概念的发展经历平均分的认识、对单位“1”的认识、分数是一个数的认识几个阶段。

四、APOS理论

Apos理论将学生建构数学概念的心理过程分为操作、过程、对象和图式四个阶段，操作阶段是通过外在具体行为感知概念，过程阶段是对上一阶段的具体行为进行不断加工与反思、概括概念本质属性，对象阶段是学生已经认识到概念本质、在头脑中内化，图式阶段是学生将从前三个阶段获得的认识与原有认知之中相关概念进行同化、顺应并联结整合构成新的完整图式，与Apos理论四个阶段相对应，即创设情境-反思操作活动-概念巩固与运用-概念联结。依次对应于Apos理论操作、过程、对象、图式四个阶段。

五、学生分析

（一）小学生智力特征分析

分数知识涉及3-6年级学生，中高年级学生处于具体运算阶段，逻辑思维能力有所提高但还缺乏抽象思维不能进行抽象的语言推理，对概念的理解属于“经验型”必须依靠具体事物的支持，学生在一年级就有了关于分割活动的感知、有了乘法思维的萌芽以及简单的守恒观念，但都只是直观的感性经验，没有形成思维中的具体概念。从知识基础来看，学习分数知识之前学生对万以内的整数已经熟悉，并在数字方面已经积累了一定的知识，但从整数过渡到分数对于它们来说不只是概念的深化与拓展，更是思维能力的提升，分数除了书写形式和读法与所学知识存在差异之外表示的意义也会因为问题情境的变化而变化，因此教学活动需要依据学生的知识基础结合学生的认知能力展开。

（二）小学生非智力特征分析

小学阶段的学生，对学习对象的兴趣程度是学习动机的主要来源，中高年级学生的兴趣不再完全是由事物本身的特点引起，更多出自于某些自身需要引起，兴趣的稳定性也相对较好。因此对于分数概念的教学应注意激发学生的学习兴趣，引起学生学习的动机。其次小学生对于世界万物都充满好奇。有较强的参与性，教师要带领学生去探索发现新知，解决问题，如果能够顺利解决问题他们便会信心倍增，如果遇到困难和挫折他们会产生畏难情绪，这就要求教师有很好的耐心去引导、鼓励学生，最后小学生的有意识注意、观察力、记忆力等都还处于发展阶段，容易受学习对象本身特点及外界因素干扰，自我调节能力较差，所以教师在教学中应遵循学生心理发展规律，把握学生的年龄特点和心理特征，让学生亲身体验、感受概念的形成，使学生在活动中理解概念，建构概念，感受数学的魅力。

分数除以分数的意义

与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。

一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数。

扩展资料

知识点

1、分数除以整数，可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。

2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。

分数是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。

分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

当在日常用语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

分数的意义怎么写

（1）分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

（2）单位“1”的含义。单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。

（3）分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。

分数的意义是什么

分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母互质的分数。

举个例子：9/12就是一个真分数，但它不是最简分数，因为分子和分母都有公约数3，也就是说能同时除以3，约分得3/4，分子3和分母4除了1以外再没有其他公约数，那么3/4就是一个最简分数。

分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。

整数和真分数合成的数通常叫做带分数，形式为：整数+真分数

真分数是指分子小于分母，并且分子和分母是既约整数（分子和分母无除1外的公约数，或者说两者互质）

扩展资料：

注意：小学阶段与小学阶段以后的分数定义有所不同，小学阶段，等都姑且视为分数。但实际上，只有不等于整数的有理数才是分数，所以，等都不是分数。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数如：或，也可能成为假分数，也就是分子大于或者等于分母，例如。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。

分子在上，分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0），相反除法也可以改为用分数表示。

注意事项

①分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。

（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）

参考资料：百度百科——分数

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