平行四边形的定义是什么

平行四边形一直是数学课程内容之中比较稳定的内容,被编排在初中二年级学习。平行四边形的定义是什么?以下是我分享给大家的关于平行四边形的定义，一起来看看吧!

平行四边形的定义

在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。

平行四边形判定标准

判定前提：在同一平面内

判定内容

(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;

(5) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

平行四边形性质定义

(矩形(长方形)、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)

性质：

(1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)

(2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)

( 3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补

(简述为“平行四边形的邻角互补”)

(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(平行线间的高距离处处相等)

(5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)

(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形).

(8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

(9)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

(10)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

(11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。

(12)平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

(14)平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

(15)平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。

平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等,邻角互补平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点平行四边形的内角和是外角和的四分之一 。

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什么叫做四边形？

四边形是由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形。

四边形由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

扩展资料

四边形分类

1、凸四边形

四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。凸四边形的内角和和外角和均为360度。

2、凹四边形

凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。

中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。

参考资料来源：百度百科—四边形

什么叫做平行四边形？

两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。

拓展资料：

平行四边形有如下性质：

两组对边平行且相等；

两组对角大小相等；

相邻的两个角互补；

对角线互相平分；

对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；

四边边长的平方和等于两条对角线的平方和

平行四边形英文单词

平行四边形

rhomboid

[数] parallelogram

【短语】

平行四边形法 parallelogram method

向量平行四边形 vector parallelogram

空间平行四边形 form spatial parallelogram ; Spatial parallelelogram

平行四边形控制 parallelogram inverter

【例句】

那么现在这个平行四边形的面积是多少？

OK, so now what the area of this parallelogram?

这面积,约等于平行四边形的一半,我能用向量表示它。

So, the area is approximately equal to one half of the area of a parallelogram that Icould form from these vectors.

这个平行四边形有多大呢？

Let's try to understand how big this parallelogram is.

矢量相加还有一种方法,我称为“平行四边形法”。

There's another way you can do it and I call that "the parallelogram method."

平行四边形英语

平行四边形英语是rhomboid。

rhomboid读音是英[ˈrɒmbɔɪd]、美[ˈrɒmbɔɪd]。n. 长斜方形，长菱形；adj. [数] 长斜方形的；长菱形的，parallelogramn. 平行四边形。

双语例句

1、这个平行四边形仍然有相同的面积，它仍然在同一个平面上。

The parallelogram still has the same area, and it's still on the same plane.

2、我的意思是它可能有点弯曲，但大致上，它看起来像空间中的平行四边形。

I mean it might be slightly curvy, but roughly, it looks like a parallelogram in space.

3、这里有幅更好的图。我说经过C的是C左边的这个阴影平行四边形。

Here is a better picture. I claim that what will be going through C is this shaded parallelogram to the left of C.

平行四边形的定意是什么

在同一平面内有两组对角相等的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。

判定：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

每一组邻角都互补的四边形是平行四边形。

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