equation是什么意思及反义词

equation

英 [ɪ'kweɪʒ(ə)n]

美 [ɪ'kweʒn]

n. 方程式，等式；相等；[化学] 反应式

[网络短语]

Equation 方程,方程式,等式

accounting equation 会计等式,会计等式,会计方程式

linear equation 一次方程,线性方程,线性方程式

equation是什么意思 《法语助手》法汉

équation为阴性名词，意思是方程。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

方程中文一词出自古代数学专著《九章算术》，其第八卷即名“方程”。“方”意为并列，“程”意为用算筹表示竖式。

卷第八（一）为：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？（现今有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆，打出的黍共有39斗；有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆，打出的黍共有34斗；有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆，打出的黍共有26斗。问1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍？）

答曰：上禾一秉，九斗、四分斗之一，中禾一秉，四斗、四分斗之一，下禾一秉，二斗、四分斗之三。

方程术曰：置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗，于右方。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直除。又乘其次，亦以直除。然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除。左方下禾不尽者，上为法，下为实。实即下禾之实。求中禾，以法乘中行下实，而除下禾之实。余如中禾秉数而一，即中禾之实。求上禾亦以法乘右行下实，而除下禾、中禾之实。余如上禾秉数而一，即上禾之实。实皆如法，各得一斗。

以上是出自《九章算术》中的三元一次方程组，并展示了用“遍乘直除”来消元以解此方程组。

魏晋时期的大数学家刘徽在公元263年前后为《九章算术》作了大量注释，介绍了方程组：二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。并列为行，故谓之方程。他还创立了比“遍乘直除”更简便的“互乘相消”法来解方程组。

方程是含有未知数的等式。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

例子：a+b=13 符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。

1+1=2 ，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。

在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。

1.移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除，除变乘；

2.等式的基本性质

性质1

等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。

性质2

等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。

等式还有传递性和对称性，即等量代换。

方程式或简称方程，是含有未知数的等式。即：⒈方程中一定有含一个或一个以上未知数的代数式；2.方程式是等式，但等式不一定是方程。

未知数：通常设x.y.z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。

“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项。而次数最高的项，就是方程的次数。

“解”：方程的解，指使，方程的根是方程两边相等的未知数的值，指一元方程的解，两者通常可以通用。

解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，或说明方程无解的过程叫解方程。

方程中，恒等式叫做恒等方程，矛盾式叫做矛盾方程。在未知数等于某特定值时，恰能使等号两边的值相等者称为条件方程，例如 ，在 时等号成立。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

同解方程：

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

方程的同解原理：

⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。

分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

方程式或简称方程，是含有未知数的等式。即：⒈方程中一定有含一个或一个以上未知数的代数式；2.方程式是等式，但等式不一定是方程。

未知数：通常设x.y.z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。

“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项。而次数最高的项，就是方程的次数。

“解”：方程的解，指使，方程的根是方程两边相等的未知数的值，指一元方程的解，两者通常可以通用。

解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，或说明方程无解的过程叫解方程。

方程中，恒等式叫做恒等方程，矛盾式叫做矛盾方程。在未知数等于某特定值时，恰能使等号两边的值相等者称为条件方程，例如 ，在 时等号成立。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

同解方程：

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

方程的同解原理：

⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。

分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

一、一元一次方程。

最简单的整式方程，是只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。

方程一般解法

去分母——方程两边同时乘各分母的最小公倍数。

去括号——一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。去括号时，如果括号前面是加号，括号去掉后，括号内的各项不变号，如果括号前面是减号，去掉括号后，括号内的各项都要变符号。

移项——把方程中含有未知数的项移到方程的一边，其余各项移到方程的另一边，移项时别忘记了要变号。

合并同类项——将原方程化为最简方程（或称一元一次方程的标准式）ax=b(a≠0)的形式。

化系数为一—— 方程两边同时除以未知数的系数。

得出方程的解。一元方程的解也叫做方程的根。

二、二元一次方程组。

二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程，叫二元一次方程(linear equation of two unknowns)。二元一次方程又称为直线方程，因为它的图像是一条直线。可以用一般式、点斜式、斜截式、截距式、两点式、点方向式、点法向式、法线式来表示。

二元一次方程组定义：由两个二元一次方程组成的方程组，叫二元一次方程组(system of linear equation of two unknowns)。

二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解不能叫做根。

二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解不能叫做根。

求方程组解的过程叫做解方程组。

一般解法

消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：

代入消元

例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7

把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

这种解法就是代入消元法。

加减消元

例：解方程组x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2

∴x=7，y=2

这种解法就是加减消元法。

二元一次方程组的解有三种情况：

1.有一组解

如方程组x+y=5① 6x+13y=89②的解为x=-24/7，y=59/7。

2.有无数组解

如方程组x+y=6① 2x+2y=12②，因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。

3.无解

如方程组x+y=4① 2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5，这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。

三、三元一次方程组。

与二元一次方程组类似，三个结合在一起的共含有三个未知数的一次方程。与二元一次方程类似，可以利用消元法逐步消元。

四、一元二次方程。

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown)。

由一次方程到二次方程是个质的转变，通常情况下，二次方程无论是在概念上还是解法上都比一次方程要复杂得多。

一般解法有四种：

⒈公式法

一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△（希腊字母，读作delta）=b²-4ac的值，当b²-4ac0时，无解；方程当b²-4ac≥0时，把各项系数a、b、 c的值代入求根公式，就可得到方程的根。

2. 直接开平方法

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。方程左边是完全平方式，右边是一个非负常数时，可以用直接开平方法。

3. 配方法

用配方法解方程ax²+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax²+bx=-c

将二次项系数化为1：x²+(b/a)x=-c/a

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x²+(b/a)x+(b/2a)²=-c/a+(b/2a)²

方程左边成为一个完全平方式右边通过计算得到一个常数：(x+b/2a)²=-c/a+(b/2a)²

最后使用直接开平方法求解。

4. 因式分解法

把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

（十字相乘法是因式分解法的一种特殊情况，十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。）

2x²-7x+3=0

(x-3)(2x-1)=0

x1=3 x2=1/2

一元二次方程一般有两个实数根，但有些一元二次方程没有实数根。

一般地，当方程的一边是零，另一边是一个二次三项式ax²+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，画一个十字交叉线，按十字交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax²+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，根据任何数与零相乘都得零的原理，可以令每个因式等于零，化为两个一元一次方程（降次），从而得出方程的两个实数根。

像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法。

6x²-7x-5=0

(2x+1)(3x-5)=0

x1=-1/2，x2=1 2/3。

当方程左边为完全平方式，右边为零，则方程有两个相等的实数根。

五、微分方程。

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程（包括指数方程、对数方程和三角方程），其解是常数值。

希望我能帮助你解疑释惑。

方程英语

equation 英 [ɪˈkweɪʒn]   美 [ɪˈkweʒən, -ʃən]n.方程式;等式;相等;[化学] 反应式 

一次方程One power distance

二次方程Square distance

三次方程Three power distances

高次方程High power distance

一元二次方程A dollar square distance

二元二次方程Two dollar square distance

无理方程Did not manage the square distance

五次方程：five-degree equation

六次方程：six-degree equation

七次方程：seven-degree equation

八次方程：eight-degree equation

九次方程：nine-degree equation

十次方程：ten-degree equation

equation什么意思

equation什么意思

n.

方程式；等式；相等；[化学] 反应式

变形

复数：equations

双语释义

n.(名词)

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[C]方程式,等式 statement that two expressions are equal

[U]相等,平衡 the state of being equal or equally balanced

英英释义

equation[ i'kweiʒən, -ʃən ]

请点击输入图片描述

n.

a mathematical statement that two expressions are equal

a state of being essentially equal or equivalent; equally balanced

同义词：equalityequivalencepar

the act of regarding as equal

同义词：equating

"方程"的单词equation的简写

根据哈佛大学标准，

equation 的缩写是 Eq.

比如 Eq. (14) 代表第14 个 方程式

但必须注意： 如果句子以 equation 开头不可用 eq. 缩写。

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