两倍是理论值，实际上对于有陡变的信号如阶跃信号脉冲信号采样频率通常选为10倍，对于有缓变的信号如三角波信号等采样频率通常选为3倍原因是理想低通滤波器不存在等吧。

时域采样定理的内容时域采样定理是采样误差理论随机变量采样理论和多变量采样理论的基础频带为F的连续信号ft可用一系列离散的采样值ft1，ft1±Δt，ft1±2Δt来表示，只要这些采样点的时间间隔Δt；带限信号即是带宽有限的信号，采样定理要求采样频率必须是信号最高频率的2倍以上，否则会出现频率混叠如果是非带限无限带宽，最高采样频率理论上要求无穷大，这是做不到的典型的无限带宽信号有白噪声一般需要在采样；对模拟信号转数字信号需要抽样过程，就是在时域上把原始信号与抽样信号的相乘，相当于在频域上两个信号相卷积计算，为了能在频域上能滤波出完整不失真的原信号，就必须保证每个卷积后的频域图像不相交叉，所以抽样信号的频率。

采样定理是1928年由美国电信工程师H奈奎斯特首先提出来的采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据采样定理模拟数字信号的转换过程中，当采样频率f**ax大于信号中，最高频率fmax的2倍时；41948年信息论的创始人CE香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理采样定理有许多表述形式，但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理2采样定理是美国电信工程；1948年信息论的创始人CE香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理采样定理有许多表述形式，但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理采样定理在数字式遥测系统，时分制；奈奎斯特抽样定理指若频带宽度有限的，要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠；出现这样的叠加混叠原因，是因为频率达到了相同的节奏这样的采样定理，根据的就是采样时利用这种共振频率共振的波段来完成。

一个长度为n的信号A 其fft之后得到的信号长度也是n 得到的fft数据除了0频率分量幅度为时域值的n陪外 其他亲率的幅度值是n2倍 所以要获得某个非零频率的幅度，需要将fft之后的数据除以n乘以2 b_S = absS_fft1；所谓时域采样定理，就是指对任何信号只有高于其最大带宽的两倍以上进行时域采样，就可以无损失的恢复出原信号来，这个采样速率也就是你所说的奈奎斯特采样速率对于任何传播信号的系统来说，截止频率总是可以知道的，因此仍然；要是有限带宽信号xt被抽样后能够不失真的还原出原模拟信号，抽样信号pt的周期T及抽样频率Fs的取值必须符合奈奎斯特定理假定xt的最高频率为f，则应由Fs=2f；采样点数就是上面所说的，根据采样时间和采样频率就能确定采样点数信号频率和采样频率之间需要满足奈奎斯特采样定理即采样频率至少是信号频率的2倍，才可能从采样后的数字信号，恢复为原来的模拟信号而保证信号原始信息不丢失；1948年信息论的创始人CE香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理采样定理有许多表述形式，但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理采样定理在数字式遥测系统时分。

采样定理是在进行模拟数字信号的转换过程中，当采样频率f**ax大于信号中最高频率fmax的2倍时f**ax2fmax，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的256～4倍；奈奎斯特采样定理的作用 将模拟信号通过抽样转化为数字信号包括时域抽样定理和频域抽样定理只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍，采样值就可以包含原始信号的所有信息，被采样的信号就可以不失真地还原成原始信号。