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大学生综合素质数学建模论文
随着数学应用的日益普及，数学建模受到的关注与日俱增。数学建模活动已成为数学教育界的热点之一。下文是我为大家蒐集整理的关于的内容，欢迎大家阅读参考!
篇1试论数学建模在高中数学教学中的应用
摘要：数学建模作为一种兼备抽象性、创新性和应用性的数学研究方法，在高中数学教学中具有重要意义.教师在教学中应当有效启迪学生建模思维，深度挖掘建模内涵，以期获得最佳教学效果.
关键词：数学建模;应用策略
数学建模是运用数学思想和数学方法建立抽象模型，帮助解决实际问题的过程.高中数学新课标明确将数学建模纳入高中数学课程，要求教师要通过带领学生完成数学建模活动，提高数学建模和创新能力.高中数学教学内容与生活实际应用问题关系密切，建立数学模型可以将具体生活实际中所包含的数学知识和数学规律抽象提炼，构建完善的数学模型，而后根据数学规律进行解释、推理和验证，获得普遍性的问题解决方案.数学建模应用于高中数学教学中有其独特必要性.
一、数学建模应用在高中数学教学中的必要性
1.数学建模有利于搭建学生完善的自主探究学习方式
数学建模的应用物件是一些复杂度高、应用性强的实际问题.高中数学教师在建模教学的过程中只是充当学生的军师参谋，侧面帮助学生出谋划策;学生则是建模过程的主体，在建模过程中自己去挖掘、采集有效的模型资讯，开拓思维，勇于创新地构建模型假设，而后通过缜密的推理和验证完善模型，最终应用于更多实际问题的解决.数学建模的过程步骤繁多、节奏缜密，可以有效地培养学生的自主探究能力，并且在建模训练中构建起“假设―建模―验证”的自主探究学习方式.
2.数学建模有利于培养学生创新意识和创造能力
在高中数学传统教学模式下，学生作为倾听者，其思维能力得不到最充分的利用.久而久之，其创新意识被消磨殆尽.高中学生正值青春年少，思维能力和创造能力强，教师应当给予学生施展创新能力的舞台.数学建模正是最有效的方法之一.在数学建模的过程中，学生为搭建最佳数学模型，创新意识被极限激发，创造能力完美施展.因此，数学建模对于培养学生的创新意识和创造能力意义重大.
二、数学建模在高中数学教学中的应用策略探究：
1.积极引导探究，培养建模意识
由于学生已经习惯传统的“教师讲授――学生倾听”的教学模式，思维惯性和行为惯性都不能及时跟上数学建模这一生动教学模式的节奏.因此，教师在指导学生进行数学建模之前，要积极引导学生进行自主探究，在一步步深入的探究学习过程中，使学生形成自主探究的习惯，使其在数学建模过程中不至于手足无措.学生自主建模，才能获得最大限度的锻炼.
例如，高中数学必修一“2.6函式模型及其应用”一节就是引导学生自主探究，培养建模意识的有力基点.教师首先引导学生：“数学模型就是把实际问题用数学语言进行抽象概括，所以我们先来了解与我们实际生活密切相关的问题”，而后丢掷问题“大气温度y***℃***随着离开地面的高度x***km***增大而降低，到上空11 km为止，大约每上升1 km，气温降低6℃，而在更高的上空气温却几乎没变***设地面温度为22℃***，求：***1***y与x的函式关系式;***2***x=3.5 km以及x=12 km处的气温.”再进行提问：“这道实际应用问题可以用什么数学语言抽象概括?”学生踊跃回答：“函式!”还有学生更加精确地指出是分段函式.教师继续深入引导：“那么在这一函式中自变数是什么?这一函式模型可以怎么应用到更多的问题中?”学生七嘴八舌地说“可以用到测量山体高度、计算爬山时的温度”等等.在教师的精心引领下，逐步培养起了学生的数学建模意识，通过初步建立模型思维，为建模过程打下了坚实基础.
2.全力分析问题，创设建模假想
高中数学建模问题与实际生活息息相关，学生对题目的架构有一定的亲切感，但是教师要提醒学生不要因为题目“似曾相识”，就掉以轻心地简单化问题.学生在面对建模问题时，必须要开拓思维，全力以赴地分析问题，为同一问题的解决创设多角度、多思路的假想.在众多假想中择优的过程，对学生的数学感悟能力和数学解决能力是非常大的考验，可以达到事半功倍的教学效果.
例如在高中数学必修五第十二章《数列》的学习中，教师设定了建模问题与学生共同探究：“父母想改善住房条件，5年前在银行开设5年期零存整取账户，坚持每月存入现金1000元，从没间断，今年刚好到期.而后看中一套价值20万元的房子，决定从银行取出这笔款项，不足部分向银行申请为期10年的贷款13万元，银行却只批准贷款10万元，请解释这是为什么.”教师要求学生假想银行为什么减少贷款数额，考虑什么因素.学生根据常识认为是父母偿还能力所限.而后学生深入建模假想，父母申请按揭贷款13万元，10年期贷款的月利率为千分之四点六五，按复利计，从贷款日起每过一个月还贷款一次.每次归还的金额相同，120个月后本息全部还清.设每月还款额为x，每期还款后的金额为ai***i=1，2，……120***，贷款额p=13万，利率r=■，则a1=p***1+r***-x，a2=a1・***1+r***-x=p***1+r***2-x***1+r***-x，a120=p***1+r***120-x***1+r***119-x***1+r***118-…-x***1+r***-x，第120月贷款还清，所以a120=0，所以x[1+***1+r***+…+***1+r***119]=p***1+r***120，把p=130000，r=■代入得到结论后，可以发现银行认为贷给13万元风险较大.通过全力分析问题，学生创设模型假想，为建立完善模型提供了便利条件.
3.着力开拓思维，化解建模疑难
数学建模过程不仅是将从实际应用问题中探索的抽象数学规律再应用于更多问题解决的过程，更是学生开拓思维、扫除疑难、理清思路的过程.数学建模不可能是一帆风顺的，要经过不断地排除干扰项和障碍项，最终拨云见日.教师要着力引导学生在对数学建模的疑问中，增加对数学知识的理解，从而能够很从容把数学知识应用到建模中去.
例如在必修一“2.6函式模型及其应用”的建模训练中，教师设定一道切合生活实际的建模问题.“假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一，每天回报40元;方案二，第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元;方案三，第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.请问你会选择哪种投资方案?”学生非常敏锐地感觉到建模的必要性，道：“先建立适当的函式模型，然后再比较大小.”教师顺势引导：“每种方案的回报效益与天数有着密切的关系，以天数作为自变数，建立三种回报效益的模型，再通过比较增长情况可以得到解决.那么如何建立函式模型呢?”学生回答道：“设第x天所得回报为x元，方案一可以用函式y=40***x∈N****;方案二用函式y=10x***x∈N****;方案三可以用函式y=0.4×2x-1***x∈N****.”其他学生马上提问了一连串疑难问题，“是不是有投资峰值?是否存在投资风险?是否有利润减值?……”.面对这些问题，教师适时引导学生开拓思维，解决建模道路上的疑难障碍，为建模铺设平坦大道.
4.注重深入研讨，拓展建模内涵
建模的主要作用是通过探究个别问题的数学规律，将该种规律或者方法应用到更为广泛的数学实际问题中去.因此，在数学建模的主体过程完成后，教师要注重师生之间和生生之间的深入研讨，努力拓展建模内涵，让建模的过程和结果富有长期价值.在数学建模中，我们不能简单的为了建模而建模，而是要通过建模来使实际的问题转化为数学的形式，然后用数学的知识来进行解答，因此在建模的过程中，对于数学建模内涵的探讨至关重要.
例如必修一“2.6函式模型及其应用”建模中，教师丢掷问题“某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y***单位：万元***随销售利润x***单位：万元***的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，现有三个奖励模型：y=0.25x，y=log■+1，y=1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求?”这是一道反向数学建模问题，模型已经给出，挑选最佳.学生很快给出了解答，但是师生深入探讨“这是一道公司发奖金的实际问题，其实在现实生活中，公司怎么计算赢利更加普遍.同学们还知道哪些公司计算赢利的方法?”学生举出了各种各样商品促销的典例，积极创设更多模型.师生的深入研讨既可以巩固基础建模所得，又可以拓展建模内涵，使建模更有价值.
三、总结
总之，数学建模在高中数学教学应用中要在培养学生建模意识的基础上，通过引导探究、分析问题、开拓思维和深入研讨，化解建模疑难，拓展建模内涵.在高中数学课堂中有效应用建模策略，可以有效提升高中数学课堂教学质量，提升学生的数学思维能力和解决问题能力.
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大学生数学建模论文范文
数学建模作为一种数学学习方式，是培养学生应用数学的意识，培养数学素养的一种形式。下文是我为大家蒐集整理的关于的内容，欢迎大家阅读参考!
篇1浅谈高职数学建模实践
摘要：本文简述了数学建模及其发展历史，探讨了高职数学建模活动设计和实施情况，并分三个方面进行了有效实践。
关键词：高职数学教学数学建模数学应用
随着教育改革的深入进行和“数学应用意识”的加强，知识经济社会对高职数学提出了新的要求。高职数学教学应以运用数学解决实际问题为目标，以数学建模作为改革的切入点，让学生在建模过程中学会用数学思维去认识和思考自己所生活的环境与社会[1]，培养学生的创新思维能力和综合素质。
一、数学模型、数学建模和数学建模发展沿革[2]
数学模型还没有统一准确的定义，一般来说，“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，对于一个现实世界的一个特定物件，为了一个特定目的，根据其特有的内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。涉及实际问题的数学模型，还具有抽象性、准确性、非预制性和演绎性等特性。数学模型按模型的表现特性和所描述的不同的现象和过程，大致有四种：确定性数学模型、随机性数学模型、变突性数学模型和模糊性数学模型。当然，由于现实世界关系的复杂性和多样性，有些数学模型也可能是兼有几类特性的混合型数学模型。
数学建模即为建立数学模型的过程。建模即是对研究物件进行科学的分析、简化、抽象的过程。运用数学建模解决实际问题的一般步骤是：模型准备—模型假设—模型构成—模型求解—模型分析—模型检验—模型应用。
早在上世纪70年代，国外不少发达国家的有识之士已经开始研究开展数学建模活动，各种建模案例相继出现。大约在上世纪70年代末80年代初，英国著名的剑桥大学专门为研究生开设了数学建模，并建立了牛津大学与工业界研究合作的“OSGI”。与此同时，在欧洲、在美国等工业发达国家开始把数学建模的内容正式列入研究生、大学生乃至中学生的教学计划中，并于1983年开始举行两年一次的“数学建模和应用的教学国际会议”进行定期交流。80年代以后，数学建模已成为国际数学教育改革的主旋律，世界各国的课程标准也都要求在各年级或多或少地含有数学建模内容。我国工业与应用数学学会从1992年开始举办了“全国大学生数学模型联赛”，并发展成为现在的“全国大学生数学建模竞赛”。以数学建模竞赛为契机，国内很多大学将数学建模融入数学课程教学中，并将数学建模和数学实验等相关课程设定为基础课、必修课，培养学生的数学综合能力。数学教学必须适应社会实际需要，数学建模进入高职院校的课堂，既符合数学教改需求，又顺应社会发展大潮。对于高职数学教育教学而言，不仅需要让学生掌握数学计算方法和逻辑思维，更需要培养学生用数学工具和数学软体分析和解决实际问题的意识和能力。传统的高职数学课程教学体系无疑偏重于前者，引入数学建模则是加强后者的一种有益尝试。
二、高职数学建模活动设计
1.高职数学建模的活动设计目标
①系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法。②培养数学应用意识，体现数学的实际应用价值。③提高学生学习数学的兴趣，培养学生学会团结合作，提高分析和解决实际问题的能力。④了解数学建模过程，培养数学创新能力和数学建模综合素质。
2.高职数学建模的活动设计原则
数学建模的教学设计应反映数学教育发展和改革的方向，具体说来它更应强调发展学生的数学应用能力、逻辑推理能力、软体使用能力和自主学习能力。
3.高职数学建模的活动设计内容
①理论知识方面：根据理论结合实际的原则，要求学生重点掌握数学模型的建立和求解方法。基本掌握的内容：初等模型、数学规划模型、微分方程模型、图论与网路模型、概率统计模型等。②实践技能方面：要求学生重点掌握资料处理的基本方法，能够使用Lindo、Lingo求解各种规划问题，使用Matlab求解微积分和微分方程，进行资料拟合，引数估计、假设检验、回归分析等概率问题。
三、我院高职数学建模活动实践
1.将数学建模融入高职数学主干课程
数学教学中引入数学建模，关键是要以生活实际应用来汇入案例，从金融、工程、美学、经济等方面创设真实学习情境。近几年来我们一直把数学建模和数学课程有机结合起来，从学习情况来看，已初见成效。通过数学教学中数学建模的应用，学生更加体会到数学知识的重要性，更加重视数学的学习。将数学建模融入高职数学主干课程，在教学中积极推进教学改革，各模组综合复习中加入数学建模和数学上机实验知识，较好地调动了学生的学习积极性。
2.积极开设数学建模相关选修课
在《国家中长期教育改革和发展规划纲要》和《教育资讯化十年发展规划》的指引下，为了进一步促进资讯化教学，我们摒弃了传统的数学教育方法，教学中多次尝试数学建模和数学试验。自2005年以来，我们一直对大一大二的学生开设了《数学模型》、《数学实验》、《数学建模与数学实验》等选修课，受到学生的热烈欢迎。课程的开设对全面培养大学生数学素质和有关专业所需要的数学知识起到了很大的促进作用。通过多位老师的实践和探索，由谢珊主编，刘志峰主审，吕靖、覃东君和陶盈老师参编的《数学建模与数学实验》校本教材已正式投入使用，这本书得到了师生普遍好评。
3.认真组织数学建模活动
学院数学教研室教师每年认真组织学院的高等数学竞赛和数学建模活动，丰富了学生的课余生活，在数学建模竞赛中也取得了一定的成绩：获得国家二等奖一次，获得省二等奖两次，获得省三等奖两次。实践证明，积极参与数学建模知识学习的学生在毕业之后发展潜力更大，无论是从学生受益面，还是在提高大学生综合素质方面，数学建模教学改革模式都取得了很好的成效[3]。
高职数学中融入数学建模对学生综合素质的培养是一项长期艰钜而有意义的工作。教师要根据学生的实际水平，进行准确的定位，寻找数学建模教学的起始点和切入点，提高学生的应用和建模能力，使他们能够自觉地应用数学的思想和方法去分析观察理解和解决问题，增强迎接未来社会竞争的能力，将数学建模思想融入教学中，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生主动学习，积极思考，重视数学应用，从而提高了教学质量[4]。学无止境，数学建模融入高职数学教学改革应随着数学实践和教学经验的积累，及时补充新鲜血液。数学建模在我院的推广普及，培养了学生的综合素质和实践能力，对数学教学改革起到了推动作用。
参考文献：
[1]谢珊等.更新高职数学教育理念深化教学改革[J].现代企业教育，2011***11***：58.
[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003：3-18.
[3]曹秀娟等.数学建模大众化教学改革模式的探索[J].中国校外教育，2010***11***：130-131.
[4]孟玲.高职数学建模教学的策略与方法刍议[J].教育与职业，2011***11***：107.
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